求证4x 7y=100的整数解

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1令x^2+5x+5=y原式=(y-1)(y+1)+1=y^2-1+1=y^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

(n+1)²-n²=(n+1+n)(n+1-n)=(n+1+n)*1=n+(n+1)所以等于这两个连续整数的和

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1=

x^2为x的平方1.设x为整数当x为偶时设x=2k又x^2-y^2=2006-->y^2=x^2-2006=4k^2-2006=4k^2-2006+2008-2008=4k^2+2-2008除4余2得

题：已知集合A{x|x=m平方+n平方n,m是整数｝求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A这个题出错了!A中的元素a,表示成a=bb*c,c不能被任何大于1的平方数整除.此时,c的因子只

4X-2Y=16P4X+7Y=7P-9Y=9PY=-P3X+7P=35X=3.5P17.5P=35P=2

（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=（x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25=(x^2+5

解:ax+2=4-x(a+1)x=2x=2/(a+1)所以a=0或a=1

只需证明:三个连续整数必然有一个是3的倍数即可.设三个连续整数分别为X,X+1,x+2如果X能被3整除,则已得证.如果X除以3后余1,则X+2能被3整除如果X除以3后余2,则X+1能被3整除所以三个连

因为(X-A)(X-B)(X-C)(X-D)=9,且(X-A)、(X-B)、(X-C)、(X-D)为四个不相等的整数.要四个不相等的整数相乘等于9,这四个数只能是－3、－1、1、3所以(X-A)＋(X

设y=(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+1=(x^2-9)(x^2-1)+1=x^4-10x^2+10=(x^2-5)^2-15只能说,你的结论是错误的.

(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)

假设存在整数k,使4k-2属于A4k-2=a^2-b^24k-2=(a-b)(a+b)因为a-b,a+b是同奇偶性的可设a-b=2na+b=2mn

7x加7y还是7x减7y

设这个数为k则：1999×2000×2001×2002=（k-1）（k+1）因为原式=（1999x2002）（2000x2001）,由平方差公式得原式=（2000.5x2000.5-0.5x0.5）（

牛奶妹琪琪1：3x-5y=16①2x+7y=a-18②∵x,y互为相反数∴y=-x③把③代入①中,得3x-5×(-x)=163x+5x=168x=16x=2∴y=-2∴把x=2,y=-2代入②中,得2

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)

证：已知：A={x|x=m+n√2,m、n属于整数}当n=0时,有：A={x|x=m,m属于整数}可见：所有任何整数都是A的元素.证毕.补充答案：n=0时,所得的集合（不妨记为A(n=0)）,是A的一

2a^2=2b^2+2c^2=(b^2+2bc+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=(b+c)^2+(b-c)^2b、c都是整数,b+c,b-c也都是整数.