求由曲线ρ=a(1 cosθ)及ρ=a(a>0)所围图形的公共面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:50:17
转换成直角坐标下求解,x=p*cosθ=2(cosθ)^2=cos2θ+1,y=p*sinθ=2cosθ*sinθ=sin2θ,所以是个以(1,0)为圆心半径为1的圆:(x-1)^2+y^2=1,它与
马小跳童鞋,我来了,看好了 再问:���֪��ͼ���ǻ����ó��
pcos2a=p-8cosap^2(cos^2a-sin^2a)=p^2-8pcosax^2-y^2=x^2+y^2-8xy^2=4x直线x=4+2t,y=2-t,即有2y+x=8.代入到y^2=4x
再问:X>=0再答:做的是x大于等于0
这种积分题还是比较麻烦的,真想用matlab给你做.这是个“鸡蛋图”只求y大于0部分的面积,记为s1极坐标化为参数方程:x=2a(2+cost)cost,y=2a(2+cost)sints1=int(
即圆x^2+y^2=2与直线x=-1交点的极坐标:(根2,3派/4),(根2,5派/4)
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,其中ρ^2=x^2+y^2,将其带入ρ=2sinθ-2cosθ;可得x^2+y^2+2x-2y=0.由ρ>0,可得θ取值范围,然后再带入到x,y中就能得出其范围.再问
直角坐标与极坐标的转换关系:x=ρcosθ,y=ρsinθ因此ρ=√(x²+y²)=tan(ρ/ρcosθ)=tan(√(x²+y²)/
变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12
把图形分解,从0到1,可以求出三角形面积为1/2从1到2,由定积分,可以解出为ln2-ln1=ln2所以总面积为1/2+ln2.
S=∫ydx=∫a(1-cost)d(a(t-sint))=a^2∫(1-cost)^2dt希望采纳
该图形为近似直角梯形,用积分的方法求解将梯形用平行于x轴的直线无限分割,得到无限多的近似小长方形,长为e^y,宽为dy,小长方形的面积为dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y对y从lna到lnb进行
只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可.设P(1+cosθ,θ),则|AP|2=22+(1+cosθ)2-2•2(1+cosθ)cosθ=-3cos2θ-2cosθ+5=-3(cosθ+1
估计题有问题,ρcosθ=3为直线(x=3), 前者为心型线, 二者无交点.
两个交点:θ=π/2,ρ=2θ=3π/4,ρ=√2
试试看:如图所示:
3/2乘π乘a^2用极坐标来做再问:求具体过程再答:关于极轴对称那么整个面积S=2s1=2X积分号(下线0)(上限π)『1/2乘[a(1+cosθ)]^2dθ』很简单的积分自己脱了括号算下就出来了再问
1=r2可以求得θ=pie/6或7pie/6定义域内,pie/6r2所以r1、r2围城的阴影面积就在pie/6--7pie/6之间所以长度=7pie/6-pie/6=pie面积=(r2-r1)dθ在p
心脏线和圆围成的区域有几部分,公共部分,图形关于X轴对称,算一半,加倍即可.在[0,π/2]之间,是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积.,再问:大神,能帮我做个图吗?我真心想不出来
n乘以右边等式2pai积分就对了