求用5条直线最多可将一个平面分成几个区域的画法

简单说一下我的个人见解首先说明,分割平面时圆和直线的效果是一样的,可以这样理直线就是一个半径无穷大的圆,大到它把包在里面的部分给吐出来成了半平面,这就把圆变成了直线；而圆就是一个直线的两端在很远很远的

两条直线可以把平面分成4部分,3条直线（直线相互不平行也不通过同一个点）把平面分成7部分,作第4条直线,它与前3条直线交于3点,这3点把第4条直线分成4段,相应地平面也就增加了4部分,4条直线把平面分

记住个公式n条线最多可以把平面分成1+1+2+3+4+.+n=(n^2+n+2)/2个部分所以5条线分成的是17个10条线分成的是56个

n条直线时：1+（n+n^2）/24条：1110条：56因为一条直线时：1+1=22条直线时：1+1+2=4三条：1+1+2+3=7…………可以看出1加上一依次到线的条数用前项加后项乘以项数除以二加上

直线将平面分成区域最多的时候,应是直线两两相交且无三线共点.设n条直线将平面最多分成f(n)个区域.则f(1)=2.现有n条直线时,有区域f(n)块.增加一条直线时,有n+1条直线.第n+1条直线与前

1条：2部分2条：4部分3条：7部分4条：11部分5条：16部分……n条：(1+n)n/2+1……10条：56部分希望对楼主有所帮助,

16个平面部分思路是后话的直线一定要和前面已经画出的直线相交这样才能保证分得最多

一条线可以分成1+1=2条二条线可以分成1+1+2=4条三条线可以分成1+1+2+3=7条四条线可以分成1+1+2+3+4=11条则五条线可以分成1+1+2+3+4+5=16条10条是1+1+2+3+

三条最多分7份,4条最多分11份,5条最多分15份.

n条直线两两相交,且无三线共点的情况,稳把平面分成多少部分我们可以用数学归纳法来解决问题.一条直线;分成2部分二条直线：分成了4部分三条直线：分成了7部分四条直线：分成了11部分...n条直线：分成(

n条直线最多可以将平面分成(1/2)n(n＋1)＋1个部分.

一条直线将平面分成两个区域a1=2,两条直线将平面分成区域数为a2=4,三条直线将平面分成区域数是a3=a2+3=7,四条直线将平面分成的区域数是a4=a3+4,以此类推a5=a4+5,a10=2+2

1条直线将一平面划分成2=（2）个部分.2条直线将这一平面划分成4=（2+2）个部分.3条直线将这一平面划分成7=（2+2+3）个部分.4条直线将这一平面划分成11=（2+2+3+4）个部分.依此类推

直线1,2,3,4,5,6……n最多交点数0,1,3,6,10,15……(n-1)n/2最多区域数2,4,7,11,16,22……(n+1)n/2+1

解题思路：本题通过寻找其中的规律，总结规律进行解答即可解题过程：

每增加一条直线,与前面每一条都相交时,增加的部分最多.第3条直线,与前2条直线相交后,分成3段,因此增加了3个部分；第4条直线,与前3条直线相交后,分成4段,因此增加了4个部分；以此类推,第N条直线,

直线将平面分成区域最多的时候,应是直线两两相交且无三线共点.设n条直线将平面最多分成f(n)个区域.则f(1)=2.现有n条直线时,有区域f(n)块.增加一条直线时,有n+1条直线.第n+1条直线与前

先处理五个圆,结果为2+2+4+6+8=22,再加线：22+10+12+13+14=71或者：考虑先放5条线,1+1+2+3+4=11,再加圆,第一个圆与4条线产生8个交点,这8个交点把圆弧分成8段,

可以分成七个部分,你把一个三角形的三条边都向两个方向延长就知道了.

3条线最多分成7部分,4条线是11部分,5条线是16部分,整理一下得到：线的条数n12345……分得的部分2471116……分得部分的数据增长规律可见每多一条线,增加“n+1”个部分