求点P(1,-1,0) 到直线2x−y z−4=0的距离.-搜答案-搜搜做题作业网

设P(x,y)根号下x^2+(y-1)^2+1=绝对值y-(-2)然后两边同时开方算算就成了

|(-2)×√3+(-1)×1+2√3|/√[(√3)^2+1^2]=1/2

解题思路：主要考查你对点到直线的距离等考点的理解。解题过程：

设p（t,-t）,则由距离公式得：|t-(-t)-1|/√2=√2所以|2t-1|=1t=0或1因此P（0.,0）或（1,-1）

令点P为（x,y）点到直线的距离为：|x-y|/根号2=根号【（x-1）^2+y^2】]化简就是自己算算了

x-y-1=2倍根号2或x-y-1=-2倍根号2

设直线方程y-6=k(x-1)kx-y+6-k=0直线L垂直于x轴,即直线方程为x=1,点到直线距离为2.由点到直线距离公式,得|-k+6-k|/√[(k²+(-1)²]=2整理,

a与b连线中点坐标为（1,4）设y=kx+c2=k+c3=2k+ck=1c=1所求直线y=x+1

设P（x,y）,则P到直线距离为|x-y-1|/√2=4√2,化简得x-y-9=0或x-y+7=0.这就是P的轨迹方程,它是两条平行于已知直线的直线.

解先做图,可知直线x=2满足题意当直线的斜率k存在时由直线l过点(2,3)设直线的方程为y-3=k（x-2）即为y=kx+3-2k又由点P(1,1)到直线l：y=kx+3-2k的距离为1,即/k+3-

若直线斜率不存在,则垂直x轴是x=2,M到直线距离是2-1=1,符合若斜率存在y-3=k(x-2)kx-y+3-2k=0M到直线距离是|k-0+3-2k|/√(k^2+1)=1|k-3|=√(k^2+

椭圆：x²/4+y²=1设点P（2cosa,sina）点到直线距离d=｜4cosa+3sina-8｜/√(2²+3²)=｜4cosa+3sina-8｜/√13令

用点到直线的距离公式就可得到d=|2*2+3*(-1)-3|/√(2^2+3^2)=2√13/13

斜率不存在,x=2符合距离是2斜率是k则kx-y-1-2k=0距离=|0-0-1-2k|/√(k^2+1)=2平方解得k=3/4所以x-2=0,3x-4y-10=0

解；①d=|2×1-2-5|/(√2²+1²）=√5②直线L的斜率为k=2因为与l垂直故该直线的斜率为-1/2=-0.5又因为该直线过（1,-2）有点斜式方程可得y+2=-0.5(

直线L：y=3x+1设P（a,3a+1)AP^2=（a-1)^2+(3a+1-（-1））^2①BP^2=(a-2)^2+(3a+1)^2②①=②得a=0P（0,1）

∵P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0利用点到直线公式d=│Ax0+By0+C│/√（A^2+B^2）∴P到l的距离d=│2-2-5│/√（2^2+1）=√5

作图,p垂直线于（1.y1）点p（x.y）PF-PA=1PF=根号下（x-2）^2+y^2PA=x-1【根号下（x-2）^2+y^2】-x+1=1

（1）x=1显然符合条件；（2）当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，得到直线AB与所求的直线平行，kAB=4，所以所求的直线斜率为4，∴y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，所以