求极限时为什么有时候可以把趋近的数带进去-搜答案-搜搜做题作业网

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

再问：使用了罗比达法则么但是形式是0比无穷的啊lncosx趋近于0，x分之一趋近于无穷？再答：不用罗比达法则，刚才看错了，指数的极限直接就得到是0.非常对不起。再问：啊？x趋近于0啊！x分之一不是趋近

相等啊.不是一次函数么再问：我也觉得相等但是书上写的是-10不过是lim(X)括号是数列那样的括号再答：y={x},,,这叫取整函数。。如果你的题是这个函数，那左右极限肯定不一样。。答案和你书上就一样

注意sina是一个常数,对它求导时它的导数等于0lim[(sinx-sina)/(x-a)]上下同时求导=lim[(cosx-0)/(1-0)]=limcosx=cosa

你只能遇到分母为零时,它不能被带入前提本书四则运算师定理分母不为零,所以条件可以直接被带到建议看看书,然后了解下定理.再问：什么时候可以用四则运算呢

secx-tanx=(1-sinx)/cosx,所以在x趋近pai/2时,分子(1-sinx)和分母cosx都趋于0,使用洛必达法则,对分子分母同时求导原极限=lim(x趋近pai/2)-cosx/-

x-1是趋向0的所以将x-1进行无穷小替换再答：再答：如图所示，懂了吗？若芢有不明白请追问哦再答：不知我表达清楚了没有，有疑问要追问的哦~望采纳最快且最佳回答~^_^

见图

因为x→0时,sin（1/x）不是无穷小,不能作等价无穷小代换

把原式看成（arctan（1/x））/（1/x）,arctanx和x是等价无穷小,所以等于1

y=arcsinx是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,tx所以令t=arcsinx,就有x=sint

再答：

既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就

limxlnx=limlnx/（1/x）=lim（1/x）/（-1/x²）=lim-x=0

方法一：利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换lim(x→a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a)2c

sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.

x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换：ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit

同济的第六版好像给出来了,有相应的解法,进行等价代换

当分母趋于0而分子趋于一个不为0的数时极限是无穷,当分子分母是同阶无穷小时极限是一个具体的数