搜搜做题作业网求极限lim x-a分之cosx-cosa
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:52:32
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0再问：我同学都算了-1，我都有点不相信自己==再答：
lim(sinx-sina)/(x-a)上式中,分子分母均趋于0,利用洛必塔法则（即,对分子、分母分别求导）,有：=limcosx=cosa
楼主的极限是不是这样的;Limsinx/(x+2)有极限运算法则：=Limsinx/Lim(x+2)x->0=0/2=0
原式=lim(x→2)(x+6)(x-2)/(x-2)(x-1)=lim(x→2)(x+6)/(x-1)=8/1=8
再问：第一题不对！答案是a=b=-4再答：你用照片把题目发过来，好吗？再问：再问：第2题再答：然后你把值代入原式再算一下。再问：哦！好的谢谢再答：客气了。
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
利用和差化积公式:cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]lim(x→a)(cos²x-cos²a)/(x-a)=lim(x→a)(cosx-cos
求：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）将分子分母同时除以x,有(sinx+x)/(2x-cosx)＝(sinx/x+1)/(2-cosx/x)x→∞时,sinx/x＝1/x×sinx
使用罗比达法则lim(x->0)(2/3*(1+2x)^(-2/3))/(sinx+cosx)=2/3
-1/x
limx→0(√2-√(1+cosx))/(sin3x)^2=lim(1-cosx)/[(sin3x)^2(√2+√(1+cosx))]=lim(1-(1-2sin^2(x/2)))/[(sin3x)
=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)
应该是x→0+e^x,lnx都是连续函数.见复合函数的极限与连续性.
解析：上下同时除以x,得原式＝lim(x→∞)(1＋2sinx/x)(3＋4cosx/x)＝(1＋0)/(3＋0)＝1/3.（因为x→∞,所以1/x→0,而sinx和cosx为有界函数,所以sinx/
令t=π-x,则x→π时,t→0所以,原式=limsin(π-t)/t=limsint/t=1
替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比 &nb