求曲线y=4-x^2及y=0所围成的图形绕x=3旋转一周所得旋转体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:16:20
1.曲线Y=3X^3Y=0X=0X=2所围成的图形的面积S=∫(0,2)3X^3dx=(3/4)*16=12绕X轴的体积V=π∫(0,2)(3X^3)^2dx=9π∫(0,2)X^6dx=(9π/7)
用定积分求,y=x^2,y=x交点(1,1)y=x^2,y=2x交点(2,4)先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就
由积分的知识有:S=积分(0,2)x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3
由图可得所求图形范围为-pi/4
这个貌似要用到微积分,初等数学解不了;但如果你会微积分或者说你能看懂微积分的解题步骤的话,这个是微积分的最最最最最基本的问题,随便照着例题做就行.再问:怎么做?再答:将图形分成两部分,左边是一个边长为
面积=∫(0,1)(2√y-√y)dy=∫(0,1)(√y)dy=2/3y^(3/2)|(0,1)=2/3再问:谢谢,请问怎么用定积分求正圆台体积啊
利用定积分求解画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积利用定积分有S=4∫cosxdx积分区间[0,π/2]=4sinπ/2=4再问:怎么来的4个?再答:
y'=1/√(2x)y'|(x=2)=1/2切线:y=1/2(x-2)+2=1/2x+1x=2y-2S=∫[y²/2-(2y-2)]dy=[y³/6-y²+2y]=4/3
曲线是f(x)=(1/2)x^2还是1/(2x^2)啊?再问:前者再答:那么就在0-1积分∫f(x)dx=(1/6)x^3+b=1/6
曲线y=1/x,直线y=1,y=2交点横坐标分别为1,1/2曲线y=1/x,直线y=1,y=2,及x=0所围成的图形的面积=(2-1)(1/2-0)+∫(1/x-1)dx=1/2+(lnx-x)|=1
变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12
y=sinx,y=cosx交点是(π/4,√2/2)得到S=∫(cosx-sinx)dx(0到π/4)+∫(sinx-cosx)dx(π/4到π/2)=√2-1+√2-1=2√2-2再问:答案不对再问
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
(1)x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.(2)见图片:
S=∫[1,e]㏑xdx=x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx=1
求积分的要.难度很小的.容易题.
答案的确是4/3.至于你为什么算成2/3,我不清楚,下面我把我的计算过程写出来. 左边阴影区的面积为:积分区间[(-1,0),(-sqrt(-4y),-sqrt(-y))],积分