求曲线 在t=2处的切线方程与法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:38:38
(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案
曲线2x+siny+y^2=0对x求导:2+cosy*y'+2y*y'=0,(cosy+2y)y'=-2在(0,0)处,(cos0+0)y'=-2,y'=-2切线方程:y=-2x,法线方程:y=x/2
如果学习过导数就很容易的y=2X²关于x求导可得y'=4x,在(1,2)点切线的斜率就是y'(1)=4,所以切线方程为y-2=4(x-1),即y=4x-2
y=ax^2,y'=2axy=lnx,y'=1/x在切点处,切线相同:2ax=1/x,得:x=1/√(2a)在切点处,函数值相同:a*1/(2a)=-1/2*ln(2a),即ln(2a)=-1,得:a
当a=1/e时,他们相切,切点为(根号e,1/2),切线方程为y=1/根号ex-1/2;法线就可以自己算出来了.具体方法很简单,将两曲线联立求二元二次方程,求出切点,然后带入y=ax^2中,即可得到a
先求出函数的导数等式两边对x求导得y+xy'+y'/y=0由已知可知x=0时y=2则此时y'=-4故切线方程为y-2=-4x法线方程为y-2=1/4x
x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0
取对数得ylnx=2lnx+lny,求导得y'*lnx+y/x=2/x+y'/y,令x=y=1,可解得k=y'=-1,所以,切线方程为y-1=-(x-1),化简得x+y-2=0,法线方程为y-1=x-
y'=cosxx=πy'=-1切线方程k=-1y=-(x-π)法线方程k=1y=x-π
y=1/xk切=y'(1)=-1/x^2|x=1=>k切=-1k法=-1/k切=1切线方程y-1=-1(x-1)=>x+y-2=0法线方程y-1=x-1=>x-y=0
dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1
f(x)=1/x求导f'(x)=-1/x^2f'(1)=-1f(1)=1所以y=-x+2设切点(x0,1/x0)则切线y-1/x0=(-1/x0^2)(x-x0)代入(1,0)x0=1/2所以y-2=
首先求导数y'=1/(2根号x)所以切线斜率为1/2根号4=1/4故法线斜率为-4所以切线方程为y-2=1/4(x-4)法线方程为:y-2=-4(x-4)你自己在化简一下就行了
点(1/2,2,1)处:t=1导数x`=1/(1+t)^2=1/4,y`=-1,z`=2切线方程4(x-1/2)=-(y-2)=(z-1)/2与法平面方程(x-1/2)/4-(y-2)+2(z-1)=
先求出函数的导数等式两边对x求导得y+xy'+y'/y=0由已知可知x=0时y=2则此时y'=-4故切线方程为y-2=-4x法线方程为y-2=1/4x
x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的
直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)