求方程11x 16y=3的整数解.

方程3x+2y=14，解得：x=14−2y3，当y=1时，x=4；当y=4时，x=2；当y=7时，x=0，则方程的非负整数解为x＝4y＝1，x＝2y＝4，x＝0y＝7．

我只说思路,将方程化简成x=12/k+3那么只要12/k为整数就好了!

变形得,(k-3)x=3(k+4)即x=[3(k+4)]/(k-3)=[3(k-3)+21]/(k-3)=3+21/(k-3)[k-3不等于0]要使得有整数解,则21/(k-3)能整除.所以得K=－1

kx-12=3kkx=3k+12x=(3k+12)/kx=3+12/k∴k为12的因数∴k=1,2,3,4,6,12

xy-y=xy=x/(x-1)是整数因为相邻的两个整数互质互质,又是倍数关系所以只有0÷(-1)和2÷1所以x-1=-1,x-1=1x=0,x=2所以x=0,y=0x=2,y=2

2x^2+3xy-2y^2-3=(2x-y)(x+2y)-3=0(1)2x-y=1,x+2y=3x=1,y=1(2)2x-y=3,x+2y=1非整数解,舍去(3)2x-y=-1,x+2y=-3x=-1

因为绝对值一定是大于或等于0的所以有2种情况第一种：第二种：{|x-2y-3|=0{|x-2y-3|=1{|x+y+1|=1{|x+y+1|=0第一种中解得{x=1第二种中解得{x=-2{y=-1{y

8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.∵方程x²+3x+a=0中有解∴9-4a≥0,a≤9/4∵a为非负整数∴a可能值为1,2∵方程x2+3x+a=0中

xy-x+y=0xy-x+y-1=-1x(y-1)+(y-1)=-1(x+1)(y-1)=-1-1=1*（-1）所以x+1=1,y-1=-1或x+1=-1,y-1=1所以x=0,y=0x=-2,y=2

这个方程有无穷多个解啊,如果有另外一个2元1次方程和这个联立的话才会有唯一的解.^o^

3x-kx=5(3-k)x=5x=5/(3-k)是整数所以3-k=±1,±5所以k=2,k=4,k=-2,k=8

xy+3x-2y-11=0y(x-2)=11-3xy=(11-3x)/(x-2)………………(1)1、考虑分子分母同为正数的情况：x-2＞0………………(2)11-3x＞0……………(3)由(2)得：

原式可变为x(1+y)=30-y,显然y不等于-1,所以x=(30-y)/(y+1)=31/(y+1)-1,所以y+1能整除31,因此y+1可取1,31,-1,-31,代入可得x分别等于30,0,-3

X=9,y=-6

11x+13y=19411x+11y+2y=19411*(x+y)+2*y=194194/11=17余7不满足上式要求194/11=16余18即x+y=16y=18/2=9x=7y=9

9x-3=kx+99x-kx=3+9x(9-k)=12x=12÷(9-k)k可取21、15、13、12、11、10、8、7、6、5、3、-3不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

y=-1x=2!再问：大哥，帮帮忙，是要求所有的……，答案是2-15t和-1+11t，看不懂啊再答：方法1：将方程11x+15y=7变形得：x=7-15y/11∵x是整数，∴7-15y应是11的倍数．

由题意得XY-X-Y-4=0即(X-1)(Y-1)=5所以有X-1=5Y-1=1或X-1=1Y-1=5或X-1=-5Y-1=-1或X-1=-1Y-1=-5解得：X=6`````2`````-4````

再问：可以再问你一下吗？对于这种ax+by=c其中a，b为相邻数的不定方程有没有一个证明是证明它有无穷无多个解的？再答：

a=0时,是一元一次方程:3x-2=0只有1解x=2/3不是整数.不成立.a不=0时,判别式=(a-3)^2-4a(a-2)>=0a^2-6a+9-4a^2+8a>=0-3a^2+2a+9>=03a^