求抛物线Y*2及其在点(1,2)处法线-搜答案-搜搜做题作业网

由A、B两点可知抛物线的对称轴为x=1,设抛物线的方程式为y=a(x-1)^2+b,代入B、C坐标可解得a=-1,b=9,抛物线解析式为y=-(x-1)^2+9=-x^2+2x+8,顶点D的坐标为（1

y=2x^2,求导得y'=4x,因此k=4,所以切线方程为y=4(x-1)+2,即4x-y-2=0.如果不用导数,可设方程为y=k(x-1)+2,则2x^2=y=k(x-1)+2,移项得2x^2-kx

（1）.∵在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)∴有①0=a×(-2)²+b×(-2)+c,②0=a×0²+b×0+c,③4=

设F为焦点,则坐标为：F（0,1）|PB|=|PF|所以,|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|AF|所以,P在AF连线上时,|PA|+|PB|最小,为|AF||AF|=√[(3-0)^2+(2-

解先求法线方程y^2=2pxy'=p/y所以k=1所以法线斜率为-1所以法线方程为y=-x+3/2p求两曲线的交点y^2=2pxy=-x+3p/2交点为[p/2p][9p/2-3p]所以图形的面积为A

y=(1+2x)²y′=4(1+2x)当x=3/2y′=16y=16切线方程为(y-16)/(x-3/2)=16即：y=16x-8

(1),y=X^2-2X-3令X^2-2X-3=0得,X1=-1,X2=3︱AB︱=︱-1-3︱=4S△PAB=1/2︱AB︱y=101/2*4(X^2-2X-3)=10X^2-2X-8=0X1=4,

抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8）,故可设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4)8=a(0+2)(0-4)a=-1抛物线的解析式为：y=-(x+2)(x-4)=

分析：根据所给的曲线的解析式和这点的横标,做出函数在这一点的坐标,对函数求导,做出这一点的导数值,利用点斜式写出切线的方程．∵y=(1-2x)²在点x=3/2处y=4∴切点是（3/2,4）∵

先求切线的方向向量,曲线方程写为：f(x,y)=y²-x=0fx=-1,fy=2y,则切线方向向量为：(-1,2y),将(1,1)代入得：(-1,2),单位化(-1/√5,2/√5)即cos

k=y'=2x=2切线方程:y-1=2(x-1),即为：y=2x-1法线方程:y-1=(-1/2)(x-1),即为：y=(3-x)/2

（1/8,-1）

焦点是（1,-1）带进去求解二次函数是y=-x^2然后画图过交点做x轴的垂线然后用梯形面积减去两个三角形面积试试

焦点在y轴上,则设方程x=2py,代入点(2,1)坐标,4=2p,p=2所以抛物线的标准方程是x=4y

y=x-3与坐标轴两个交点为(0,-3),(3,0)三个点均为抛物线上的点,则a-b+c=0c=-39a+3b+c=0解得,a=1,b=-2,c=-3解析式y=x^2-2x-3顶点坐标公式为(-b/2

我调换xy轴做的,不一定对,解析不是我的强项.

抛物线y^2=-8x准线x=2或x^2=8/3*y准线y=-2/3

抛物线的顶点在坐标原点焦点在Y轴上且过点（2,1）∴抛物线的开口向上,设抛物线方程为x²=2py(p>0)代入（2,1）则4=2p*1∴2p=4即抛物线的标准方程为x²=4y.

将（m,n）代进方程,满足（n+1）^2-m