求定积分xe^-xdx-搜答案-搜搜做题作业网

原式=∫(0→3)(x+1-1)/(x+1)dx=∫(0→3)dx-∫(0→3)dx/(x+1)=x|(0→3)-∫(0→3)d(x+1)/(x+1)=x|(0→3)-ln|x+1||(0→3)=3-

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

用换元法

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1

∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

再问：再问：第三题怎么做

奇函数,积分结果为0

∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1

原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1

再问：再问：Ϊɶ��õ�һ��ʽ再答：�õľ��Ƿֲ��再问：再问：15��再答：

∫(0,ln2)xe^(-x)dx=∫(0,ln2)(-x)e^(-x)d(-x)=∫(0,ln2)(-x)d(e^(-x))=(-x)e^(-x)|(0,ln2)-∫(0,ln2)e^(-x)d(-

1/2∫e^2xdx=1/4∫e^2xd2x是因为dx变为d2x了dx=(1/2)d2x1/2∫e^2xdx=1/2∫e^2x(1/2)d2x=1/4∫e^2xd2x

∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2

补充楼上∫[0,1]xe^xdx=∫[0,1]xde^x=xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx=xe^x[0,1]-e^x|[0,1]=e-(e-1)=1

这是不定积分的形式.如果有不明白可追问,明白请采纳!再问：лл��Ѳ��ɣ��е��get��

（1）原函数是F(x)=(lnx)/2+C；所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2；（2）即3x-x-2的积分；原函数是F(x)=x-x/2-2x+C；

你那个是反常积分,不定积分如下：∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C

（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.