f x 在x 0处连续,且limf(x) x=A可以推出什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:32:33
f x 在x 0处连续,且limf(x) x=A可以推出什么
若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导.

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导

导数概念题设f(x)在x0处连续且x趋向x0时f(x)/(x-x0)的极限等于A.请问f(x0)的一阶导数等于?答案是A

f(x)在x0处连续且x趋向x0时f(x)/(x-x0)的极限等于A唉!还是看图片吧!

设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导

因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导

设f(x)在R上连续,且limf(x)=A(x-->-∞),limf(x)=B(x-->+∞),A*B

不妨设A>0,B0,表明存在正数a,使得f(-a)>0,同理存在正数b,使得f(b)

证明:若函数f x 在(a,∞)连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界

且limfx=A与limfx=B这句话有点问题,是不是题错了,题上有没有说a不等于b的?再问:左边是X趋向a,右边是趋向正无穷

连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).

你开始就说“连续函数”,既然是连续函数,那么在每一点上都是连续的(如果是闭区间则在端点处单侧连续).是连续的就有结论:x→x0,limf(x)一定会=f(x0),连续函数f(x)在x=x0处必须同时具

设Fx,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明:对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处连续

对F(x,y)中的x求偏导得f‘(x0)再对y求偏导得0要求F(x,y)连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’(x0,y0)=f‘(x0)+0为常数所以连续

f(x)=sinx/x,x0;讨论limf(x)x→0是否存在,并讨论函数在x=0处是否连续?

limit(ln(1+x)/x,x=0,right)=1;limit(sinx/x,x=0,left)=1;但f(x)在x=0处没有函数值,即在该点处没有定义故在此处不连续,但极限存在是1

证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在

这是导数的极限定理用拉格朗日公式可以证明令limx->x0-(x0左极限)f'(x)=k在00时即为x0点左导数故有limx->x0-(左极限)f'(x)=x0点左导数

证明:有f(x+y)=fx+fy且fx在0处连续,则函数fx在R上连续,且fx=ax,其中a=f(1)

亲,百度一下柯西函数方程吧.过程过于复杂的

若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导

若函数f(x)在x=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0).此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0.故:(x趋向于零时)lim{[f(x)-f(0)]/(

设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0

很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x)也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限

fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.

结论如下:Xo点不是极值点,而是拐点!判断方式如下:f(x)在Xo邻域内的二阶导数为:f''(xo)=lim[f'(x)-f'(xo)]/(x-xo)=limf'(x)/(x-xo)x→xo在xo点一

偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点(x0,y0)连续的什么条件?

偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件

设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,..

设f(x0,y0)=c>0∵函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,对于c/2>0,存在一个δ>0.当(x,y)属于N(M0,δ)时,|f(x,y)-f(x0,y0)|<c/2.即-c/2<f(x

如果函数f(x)在x0处有定义,且limf(x)存在,则f(x)在x0处连续 ,这句话对么?

这个是正确的,因为连续的条件就是在该点存在且极限存在

大一数学分析题fx在x0右邻域内连续且在右邻域可导,其导函数从右趋于x0的极限存在,则这个极限等于x0这点的右导数第二题

不好意思,今天看到楼下的回答,发现自己弄错一个符号,这个级数不是正项级数,而是交错级数令An=sinπ(√(n2;+a2;))lim(An/1/n)=lim(n*