求函数f(x)=x^2*ln(1 x)在x=0处的n阶-搜答案-搜搜做题作业网

已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间解析：∵函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,其定义域为x>2令f’(x)=1/(x-2)-ax=0==>ax^2-2ax-1

f'(x)=x+1-1/(x+1)=x(x-2)/(x+1)当-1

[-2,-1)∪[0,+∞)设g(x)=x-lnx求导g'(x)=1-1/x令g'(x)=0得x=1所以x=1时,g(x)有最小值因为g(x)中,x∈(0,+∞]所以x∈(0,1]单调减,x∈[1,+

f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],x>2y'=1/2[3/(x+2)-1/(x-2)],y'=03/(x+2)=1/(x-2),3x-6=x+2,x=420在[3,7]取得最大值=

x>0f'(x)=2lnx*(lnx)'-2=2[(lnx)/x-1]lnxf'(x)

首先对f(x)=lnctgx/2求导数,有f(x)'=(lnctgx/2)'=（ctgx/2)'/(ctgx/2)=1/2*(-1-ctg^2x/2)/(ctgx/2)=-1/(2sinx/2*cos

求已知函数的取值范围x4对f(x)求导得f'(x)=-2/{(x-2)(x-4)}+1/4令f'(x)=0x1=0x2=6以x1x2为分点将函数的定义域分成四个子区间（自己做）讨论f'(x）的符号和函

先确定f(x)的定义域：x>1令g(x)=ln(x-1),h(x)=-2x则f(x)的零点个数即g(x)与h(x)在区间(1,+∞)上的交点个数在坐标系中同时作出g(x)=ln(x-1)与h(x)=-

对f(x)求导得[2（1+x)㏑(1+x)-2x-x²]/(1+x)²,设分子为h(x),对其求导得2㏑(1+x)-2x㏑(1+x)≤x恒成立,所以h(x)单调递减,h(0)=0,

f‘(x)=2/(2x+3)+2x=2(2x+1)(x+1)/(2x+3)

后面真数部分还要求一次导,相乘.f(g(x))的导数=f’(g(x))×g‘(x)

f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2=0ln(2x+1)=-12x+1=e^(-1)x=[e^(-1)-1]/2时有极小值f([e^(-1)-1]/2

（1）函数f（x）=ln(2+x)的定义域为(-2,+∞）函数g（x）=ln(2-x)的定义域为（-∞,2)所以函数f(x)+g(x)的定义域应为(-2,+∞）∩（-∞,2)即（-2,2）(2)同理函

对函数进行求导f'(x)=1/(x-2)-x/a那么有f'(x)=(-x^2+2x+a)/a（x-2）根据f(x)可以确定x的定义域x属于（2,正无穷）那么有f'(x)>0,那么函数是增的,x-2>0

题目：已知函数f(x)=2lnx-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1,0),B(x2,0),且00上单调递减,得g'(px1+qx2)=0成立.结合已知可得2lnx1

设y=ln(1+x)-x+k/2x^2两边求导得：y'=1/(1+x)-1+k*x（1）当k=0,y'=1/(1+x)-1令y'=0,x=0所以当-1

如图

f(x)=1+ln(x+2)y=1+ln(x+2)ln(x+2)=y-1x+2=e^(y-1)x=-2+e^(y-1)x,y位置互换y=-2+e^(x-1)即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+

令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4