求以椭圆x*2 4y*2=16内一点

以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1a²=25,b²=16,∴c²=25-16=9,且椭圆焦点在y轴上,∴双曲线的焦距是2*5=10,实轴长为2*3=6,虚轴长为

（x0,y0）不是A（x1,y1)B(x2,y2)两点的中点吗,既然是中点,那不就有2x0=x1+x2,2y0=y1+y2

a=2√2,b=√5x^2/8+y^2/5=1过P(2,-1)直线:y+1=k(x-2)5x^2+8y^2=405x^2+8[k(x-2)-1]^2=405x^2+8k^2(x-2)^2-16k(x-

椭圆方程：x^2/16+y^2/9=1,即a=4,b=3==>4^2-3^2=7(a^2-b^2=c^2),求得两焦点(-√7,0),(√7,0)椭圆两个顶点为焦点,以焦点为顶点所以双曲线方程a=√7

以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程椭圆长轴在Y轴,焦点为（0,3）（0,-3）顶点为（0,5）（0,-5）即双曲线的焦点为（0,5）（0,-5）顶点为（0

令x=4cosay^2/9=1-cos²a=sin²a所以y=3sina2x+3y=9sina+4cosa=√(9²+4²)sin(a-b)=√97sin(a-

由已知，a2=12，b2=8，∴c2=4．             &

用点差法.设弦的端点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,代入得x1^2/16+y1^2/4=1,x2^2/16+y2^2/4=1,两式相减得(x2+x1)(x2-x1)/16+(y2+y1)(y2-

x^2/4+y^2=1不妨设A(2,0)等腰直角三角形则三角形关于x轴对称所以腰和x轴夹角是45所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2代入5x^2-16x+12=0(x-2)(5x-6)=0x=

设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,

设直线与椭圆交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）,则x1²/36+y1²/24=1x2²/36+y2²/24=1两个式子相减得到(x1+x2)(x1-x2)/

设直线y+1=k(x-1)直线于圆交点为A(x1,y1)B(x2,y2)联系2个方程得出关于x的方程然后用韦达定理得出x1+x2=这些关系式..那么x1+x2=2y1+y2=-2这些关系式可以求出..

设斜率+韦达定理过a:y=k(x-1)-1联立(与椭圆方程)得(4k*2+1)x*2-8k(k+1)x+4(k*2+1)*2-16=0X1+x2=8k(k+1)/(4k*2+1)=2K=1/4再问：用

用椭圆的参数方程,x=（根号）a*cos（t）,y=（根号）bsin(t)面积S=2x*2y知t=pi/4即得结果

设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1²+4y1²=16x2²+4y2²=16两式相减得到x1²-x2²=-4(y1²-y2

椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1,a=2,b=√2,A（-2,0）,椭圆是一个轴对称图形,X、Y都是对称轴,以A为直角顶点的等腰直角三角形B、C两点以X轴对称,斜边BC必垂直X轴,AC和X轴夹角

由椭圆方程a=2√2；b=√5；从而c=√(a^2-b^2)==√3；椭圆的四个顶点为：A1(-2√2,0)、A2(2√2,0)；B1(0,-√5)、B2(0,√5)；因此可知椭圆的焦点为：F1(-2

利用点差法设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆方程为x²/16+y²/4=1即x²+4y²=16∴x1+x2=2,y1+y2=2A,B都在椭圆上∴

x^2/8+y^2/5=1的焦点(-√3,0),(√3,0)椭圆的顶点(-2√2,0),(2√2,0)双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1则c^2=a^2+b^2=8a^2=3b^2=5所以0x^