求下列曲面所围成的形体的体积,z=x y,z=xy,x y=1.x=0y=0-搜答案-搜搜做题作业网

将z=x^2+y^2作为被积函数V=∫∫x^2+y^2ds积分区域D由x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定=∫dy∫x^2+y^2dx(积分上下限：x下限0,上限4-y；y下限0,上限4)=∫2(

由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x（0,1）V=∫πx²dy=2∫πx³dx=π/2

再答：那个图画得可能有点纠结，但就是那样的，开口向上的是z=x^+2y^2，开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答：这个是二重积分后面的练习题，也可以用三重积分来做再答：再答：被积函数为1的三重积分

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域把两个曲面的交线投影到xy面上去即两个方程联立：z=x²+y².①

再答：再答：再答：

由z=6-x-y,z=√(x+y)得D：0≤x+y≤4空间闭区域Ω可表示为：{(x,y,z)|√(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4}V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限2,下限0)rdr∫(

是实物的话倒水进去,测水的体积；是抽象图形用地面积乘高的三分之一

Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D：x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y

没有合适的画图工具,大致画了一下草图

由于曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所的交线是x2+y2=1，因此Ω在xOy面上的投影区域为D：x2+y2≤1∴Ω的体积为 V＝∭Ωdv＝∫2π0dθ∫10ρdρ∫2−ρ2ρ2dz=∫

再问：额。。这只是单叶抛物面的体积吧。。不应该是围成的立体的体积么再答：我只是说最前面的那个曲面，后面的是抛物柱面这个不用画图，积分限很清楚的，就直接写了

求下面曲面所围成的几何体的体积：x+y+z=3,x²+y²+z²=1,x=0,y=0,z=0.这是在第一卦限内,在一个棱长为3的四面体内,挖去一个球心在原点,半径为1的(

如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2＋y^2＝2,

曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝.切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0）＝0.它在三个坐标轴上的截距分别是

首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,我们得到：2-x²=x²+2y²即x²+y²=1所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的

这个是二重积分算出来的啊：积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*（2ρ