求y=lnx,y轴与直线y=lna和直线y=lnb围成的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:48:10
y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2(x-0.5)-ln2
∵y=lnx,∴y'=1x,设切点为(m,lnm),得切线的斜率为1m,所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:y-lnm=1m×(x-m).它过(0,-1),∴-1-lnm=-1,∴m=1,∴k=
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y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问:代入y=lnx
设切点为(x0,y0),则∵y′=(lnx)′=1x,∴切线斜率k=1x0,又点(x0,lnx0)在直线上,代入方程得lnx0=1x0•x0=1,∴x0=e,∴k=1x0=1e.故答案为:1e.
设(m,km)为切点y'=1/x所以1/m=k,即km=1又(m,km)在y=lnx上所以km=lnm=1m=e所以k=1泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希
(1)函数的定义域为x>0.k=f'(x)=1/x-a/x²=(x-a)/x²∵x>0a0即k∈(0,+∞)(2)f(x+1)=ln(x+1)+a/(x+1)g(x)=ln(x+1
用导数来判断单调区间和极值.易知函数y的定义域为(0,+∞)函数的导数y'=(lnx/x)'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x^2=(1-lnx)/x^2令y'=0,即(1-lnx)/x^2=0
所围面积按逆时针方向旋转90°后,y=lnx的图像在y轴的上方,沿y方向积分,y=lnx→x=e^y,∴所围面积=∫e^ydy(y:ln2→ln7)=e^y(y:ln2→ln7)=e^ln7-e^ln
这题很诡异啊.f’(x)(导数就是斜率)=(x-a)/x^2,x>0.设t=1/x,则)(x-a)/x^2=t-at^2,对-at^2+t进行分析,原式为-a[t-(1/2a)]^2+1/4当t=1/
因为k=-1,所以tana=-1,所以倾斜角为135度令x=0,得y=4,所以在y轴上的截距为4
解.设直线L在x轴的截距为a,则在y轴的截距为-a,即直线L过点(a,0),(0,-a)则直线L的斜率k=a/a=1曲线y=lnx的导函数y'=1/x令y'=1/x=1解得x=1所以切点为(1,0)即
y=-3/4x+3与x轴交点A(4.0),与y轴交点B(0,3)A关于y轴对称点(-4,0)设直线l‘方程为y=kx+b代入(-4.0),(0,3)解得方程为y=3/4x+3
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
该图形为近似直角梯形,用积分的方法求解将梯形用平行于x轴的直线无限分割,得到无限多的近似小长方形,长为e^y,宽为dy,小长方形的面积为dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y对y从lna到lnb进行
S=∫[1,e]㏑xdx=x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx=1
定积分的应用:平面图形的面积.y=lnx,则:x=e^y,围成的图形的面积=定积分∫上(ln7)下(ln2)e^ydy=e^y|上(ln7)下(ln2)=7-2=5.
平移直线l,当l与曲线C相切时,则该切点就是曲线C上离直线l最近的点直线l的斜率为2对曲线C求导,得y=1/x令1/x=2得x=1/2得该点为(1/2,-ln2)用点到直线距离公式,得D=|2*1/2
直线l与直线l:y=2x-3平行故k=2直线在y轴上的截距为4故直线经过(0,4)所以直线方程是y=2x+4
1、因为l与y=-2x平行所以斜率相同所以k=-2设y=-2x+b将(0,2)代入得b=2所以:y=-2x+22、y-2=kxy=kx+2x=3y=3k+2=1k=-1/3所以y=-x/3+2