e的t平方次方的积分是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:01:07
再问:能不能解释下过程?用的是什么方法?再答:
再问:�����
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问:�鷳�����ϸ����д����лл再答:∫e^tdt=e^t+C代入上下限
两边平方e^x-1=t²e^x=t²+1两边取自然对数x=ln(t²+1)
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫
你没写清楚是不定积分还是定积分.若是不定积分,原函数不是初等函数,写不出答案.若是数轴上的定积分,可以借用重积分计算,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问:用换元积分怎么求的呢?谢谢你了!!!
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.
这个积分的原函数是无法用初等函数表示的,这一点早已经被前辈证明,所以是没答案的.
直接套用公式d/dx∫(a→b)f(t)dt=b'·f(b)-a'·f(a)d/dx∫(x→-1)te^(-t)dt=0-x'·e^(-x)=0-e^(-x)=-e^(-x)答案中没可能有t,除非t在
无法表示为初等函数
详细积分过程, 包括取极限, 以及关键步骤的解释, 请见下图.点击放大,再点击再放大.(稍等几分钟,图已经传上)
∫e^(-t^2)dt=√π,(-∞,+∞)证明:设I=∫e^(-x^2)dx,(-R,R)则I=∫e^(-y^2)dy,(-R,R)I^2=∫e^(-x^2)dx∫e^(-y^2)dy,x∈(-R,
x是复数么?如果是的话,设x=a+bie^(x^2)的共轭=e^(a^2-b^2)*e^(2abi)的共轭=e^(a^2-b^2)*e^(-2abi)=e^((a-bi)^2)=e^(x的共轭的平方)
该积分为常数,所以其导数为0再问:能否写出详细步骤。谢谢再答:不需要步骤啊,这是根据定积分和导数的定义、性质确定的