求lim(2sinx cosx)

∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C

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lim[(2n-1)an]=lim{[(2n-1)/n]*n*an}因为llim(2n-1)/n=2所以lim[(2n-1)an]=2lim(n*an)=1推知：lim(n*an)=1/2

原题为lim(0/0)模型,所以可以用洛必达法则∴lim/x→0/(2-2cosx)/sinx^2=lim/x→0/(2sinx)/(2sinxcosx)=lim/x→0/(1/cosx)=1再问：它

y=sinxcosx-cos^2x=1/2sin2x-1/2(1+cos2x)=1/2(sin2x-cos2x-1)=1/2[√2*sin(2x-派/4)-1]=√2/2*sin(2x-派/4)-1/

1.因为tanx>0,所以sinx和cosx同号,不妨令二者同正sinx/cosx=3,(sinx)^2+(cosx)^2=1联立,得sinx=3√10/10,cosx=√10/10,所以2sinxc

先化简.f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-2sinxcosx）-1/2sinxcosx+1/4cos^2x=【（sin²x+cos²x）&s

f(x)=[(sinx^2+cosx^2)^2-sinx^2cosx^2]/2-2sinxcosx=(1-sinx^2cosx^2)/2(1-sinxcosx)=(1+sinxcosx)/2=1/2+

sinxcosx=(1/2)*sin（2x）=(1/2)*{2tanx/[1+(tanx)^2]}=2/5

(sinX+cosX)平方=2所以sinX平方+cosX平方+2sinXcosX=2因为sinX平方+cosX平方=1所以sinXcosX=0.5

答：lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(x→0)2sin²(x/2)/[4*(x/2)²]=lim(t→0)(1/2）(sint/t)²=1/2

n趋于无穷所以cosnπ/2在[-1,1]震荡,即有界而分母趋于无穷所以极限=0

y=sin^x+2sinxcosx=1/2-cos2x/2+sin2x=根号下(5/4)*[2sin2x/根号5-cos2x/根号5]+1/2设cosa=2/根号5,sina=-1/根号5上式=根号下

3^n极限为无穷大,lim2/(3^n-1)=0

用等价替换sin1/x等价于1/x原式=lim（1/x^3*（(sin1/x)/(1/x)））=无穷大再问：这里1/x是趋近于无穷的，能用等价无穷小代换？再答：不能用等价无穷大和有界函数的乘积是无穷大

lim(x->0)(1+2x)^(1/x)=lim(2x->0)[(1+2x)^(1/2x)]^2lim(2x->0)(1+2x)^(1/2x)=e=e^2

分两部分求2sin2x=4sinxcosx注：sin2x=2sinxcosx=4sinxcosx/{(cosx)^2+(sinx)^2}注：{(cosx)^2+(sinx)^2=1=4tanx/{1+

1.这个使用的是洛必达法则.2.分子分母同除以x,得原式=lim(-2+1/x)/[√(4-2/x+1/x平方)+2]=-2/(2+2)=-1/2

题目不完整.缺x趋向?

令u=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]u²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx∴4sinxcosx=2(u&