求2x²-7x-9的最小值,并确定此时x的值

根据均值不等式当4x^2=9/(x^2)时,函数有最小值ymin=2√[4x^2×9/(x^2)]=124x^2=9/(x^2)x^4=9/4x^2=3/2x=（±√6）/2当x=（±√6）/2时,函

再问：看不懂再答：就是用对称轴。再问：那能不能用配方的再答：可以的。再问：那配方怎么解再答：就这样解不行吗。再问：可是我看不懂诶再答：配方可以配成x减去2分之7括号的平方。再问：好吧再问：太给力了，你

y=x+8/（2x-1）=x-1/2+4/(x-1/2)+1/2>=4+1/2=9/2,当x=5/2时取等号,∴y的最小值是9/2.

当x大于1/2时,8/(2x-1）>0.利用均值不等式：x+8/(2x-1）=(x-0.5)+(4/(x-0.5))+0.5≥2√4+0.5=4.5.当且仅当(x-0.5)=(4/(x-0.5))时取

x>2x-2>0所以y=x-2+2+1/(x-2)=(x-2)+1/(x-2)+2>=2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4当(x-2)=1/(x-2)时取等号所以x-2=1x=3所以x=

y=x^2+(4/x^2+1)=y=（x^2+4/x^2）+1≥2根号下（x^2*4/x^2）+1=2x2+1=5当且仅当x^2=4/x^2,即x=±根号2时,x去最小值.∴y=x^2+(4/x^2+

x大于等于4,小于等于6再答：最小值为8

令t=x²-4；t>0;y=t+1/t+4;t>0;根据不等式或者函数图象；t=1/t时取得最小值；也就是t=1时,取得最小值y=1+1+4=6;x=根号5；

f(x)=3x^2/(3x-2)=(1/3)[(3x+2)(3x-2)+4]/(3x-2)=(1/3)(3x+2)+(4/3)/(3x-2)=(1/3)(3x-2)+(4/3)/(3x-2)+4/3>

过程是这样的：可以先将原式乘以[(1-2x)+2x],即f(x)=[2/x+9/(1-2x)]*[(1-2x)+2x]=[2(1-2x)/x)]+4+9+18x/(1-2x)大于等于13+2倍根号下{

(1)2x^2-7x-9=2(x²-7/2x)-9=2(x-7/4)²-2×49/16-9=2(x-7/4)²-121/16∴x=7/4时,取得最小值-121/16(2)

根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值2x+3-x²=-(x-1)²+4

令2^x=tf(t)=t^2+t^-2-2a(t+t^-1)（t>0)再令t+t^-1=m>=2*(t*t^-1)^1/2=2t=1,x=0时成立f(m)=m^2-2am-2(m>=2)对称轴m=a,

|x—1|+|x—3|表示x到1.3点的距离,当x在【1,3】时,距离是最小的2加上|x-2|的距离最小,就把x放在2点处,距离最小就是2再问：那取值范围是多少再答：x=2.

y小=x+[1/(x-2)]=y=x-2+[1/(x-2)]+2≥2+2=4,当（x-2)^2=1,即x=3取=

依题意即求x到123距离之和易知最小值为2当x∈[1,3]取得再问：能不能在详细点？谢谢！再答：注意看只有当x∈[1,3]之间是才有最小值2当x∉[1,3]时x到123的距离之和大于2

sin^x,3cos^x是平方吗?如果是的话可以这样解y=sin^2（x）+2sinxcosx+3cos^2（x）=sin^2（x）+cos^2（x）+sin(2x)+2cos^2（x）=sin(2x

x^2-5x+7=（x^2-2*5/2x+25/4-25/4)+7=(x-5/2)^2+7-25/4=(x-5/2)^2+3/4当x=5/2时,代数式x^2-5x+7的最小值为3/4.

|X-3|表示数轴上X到3的距离|X+2|表示数轴上X到-2的距离画数轴显然可以看到,只有X在-2和3之间时,这个距离和最小最小距离和为-2到3的距离,为5因此最小值为5,此时-2≤X≤3也可以根据X

这道题是一个坐标系下的最小值问题,我们可以这样解答,具体如下：原式可以转化为：z=√((x+1)²+1)+√((x-3)²+4)=√((-1-x)²+(1-0)²