e为dc的中点,e为ae的中点,求gf=gc

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠ABC=∠BCF又∵∠AEB与∠FEC是对顶角,∴∠AEB=∠FEC再∵（由题知）E为BC中点,∴BE=EC∴△AEB≌△FEC,∴AE=EF,∴四边形

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

正方形ABCD边长为1设以A为原点,AD为x轴,AB为y轴的直角坐标系E(1/2,1)F(1,1/2)向量AE乘AF=1*1/2+1/2*1=1再答：O(��_��)O~

求证不对哦：是不是求证：AF=2CE哦如是的话方法如下：∵AB//CD∴∠BAE＝∠ECF∵AD//BC∴∠ECF＝∠D∵∠B＝∠D∴∠BAE＝∠B∴EB＝EA∵E为BC的中点∴CE＝EBEA＝1/2

是证明：因为AB//DC所以

连接AF;设正方形边长为4a;AB=BC=CD=AD=4aE为BC的中点;∴BE=EC=2a;CF=1/4CD=a;DF=4a-a=3a;AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(2a)^2=20

没有图我也能清楚题意.（1）AB与CF相等证明：由已知条件可得：角ABE=角FCE,角AEB=角CEF,角BAE=角CFE.又E为BC的中点,得三角形ABE全等于三角形CEF.即AB与CF相等.（2）

连接DE与AC的交点为G因为△ADC≌△AEC所以AD=AECD=CE∠DAC=∠EAC又AG=AG所以△DAG≌△EAGDE⊥AC因为F为AC的中点BA=BC所以BF⊥AC所以BF平行DE

BE=EC,角CEF=角BEA又CF平行于AB,所以角FCE=角ABE由此可知,三角形ABE与三角形CFE全等故AB=FC再问：那么当BC与AF满足什么数量关系时.四边形.ABFC是矩形.并说明理由/

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB=EC，∴△ABE≌△FCE，∴AB=CF．（2）当BC=AF时，

∵线段AB=5cmAC=7cmBD=4BC∴当BC=AC-AB时,BC=2cm；当BC=AC+AB时,BC=12cm(1)若D在C右侧.当BC=AC-AB时,BD=4BC=8cm,由E为DC中点得CE

∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6∴DF=2,FC=4∵E为BC中点,BC=6∴BE=EC=3在直角三角形ADF中,由勾股定理,得AF=√(AD^2+DF^2)=√(3^2+2^2)=√

①∵DF=EF,AF=CF∴四边形ADCE是平行四边形∴AD∥CE,AD=CE又∵E为BC中点∴AD平行且等于BE∴四边形ABED是平行四边形.②∵AB=AC,E为BC中点∴AE⊥BC即：角AEC=9

DF和AB平行,可知∠ECF=∠ABE,又因∠AEB=∠FEC,E为BC中点,BE=EC,所以三角形ABE和三角形FCE全等,所以AE=FE,因为BE=EC,AE=FE,∠AEC=∠FEB,所以三角形

空间四边形可以想象成三棱锥,学习立体几何你需要学会转化.其中ABCD为空间四边形,其实就构成了一个四棱锥,做辅助线P点为AC的中点,则向量EP就等于二分之一BC,而向量PF就等于二分之一向量AD.而向

我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥AB，∴∠DFA=∠FAB；（2）∵E为BC中点，∴EC=EB，∴在△ABE与△FCE中，∠DFA＝∠FAB∠CEF＝∠BEAEB＝EC，∴△ABE≌

深夜做题不容易啊!再问：谢谢谢谢！深夜做题辛苦了！

在图片上

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝CE,连接AG∵正方形ABCD∴AD＝AB,∠D＝∠ABG＝90∵BG＝CE∴△ABG≌△ADE（SAS）∴∠BAG＝∠DAE,∠G＝∠AED∵AE平分∠DAF∴