椭圆的中点在原点,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,且椭圆经过

a+c=3a-c=1所以a=2c=1所以x^2/4+y^2/3=1

椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距.即:c^2=(a-c)x(a+c)c^2=a^2-c^2a^2=2c^2=2(a^2-b^2)=2a^2-2b^2所以,a^2=2b^2设方程是:

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设A（X1,Y1）B（X2,Y2）椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1将A.B两点坐标带入椭圆方程得X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1上面两式相减得（

不难!基础题!先根据最远,最近距离,求出a,b,c的值!写出椭圆方程,与直线联立!得到一元二次方程,其二根之和的一半,在x轴,c处!建立等式!得到k与m的关系,带回直线就得到了,一定过得点了!

解,因,椭圆的中心在原点,短轴长为2\x0d所以,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/1=1,A(x1,x2),B(x2,y2)\x0d即x^2+a^2y^2=a^2\x0d所以,x1^2+a^2y1

x^2=4y=2py∴p=2,∴焦点为（0,1）∴b=1e=2√5/5=2/√5=c/aa^2=b^2+c^2解得：a=2,c=√5所以椭圆方程为：x^2/4+y^2=1很高兴为您答题,祝学习进步!有

你可以以等腰三角形的底边为坐标原点,建立一个直角坐标系!那么等腰三角形的顶点就在y轴上了!在第一象限的那条等腰三角形的腰所在的直线,它与x轴有夹角.我们可以先假设这个夹角为a.那么这条腰所在直线斜率就

解:由m=(3e,-1),n=(e,2),m垂直n,即3e^2-2=0,e^2=2/3,所以a^2=3*b^2设椭圆的方程为x^2/3*b^2+y^2/b^2=1且A(x1,y1),B(x2,y2),

1L明显把最远距离想得简单了.椭圆为x^2/4+y^2=1\x0d以下为过程：\x0d

椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1①P是椭圆上的一点,P在X轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P(-c,y0),yo

可以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(0

（1）抛物线焦点坐标(0,1),因其同时是椭圆的（上）顶点,∴b=1；又已知e=(2√5)/5（e不可能是2又5分之根号5）,∴a²=b²/(1-e²)=1/(1-20/

椭圆ax²+by²=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,0为原点,OC斜率为√2/2,求a,b.【解】设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（

ΔABF2的周长=AF2+BF2+AB其中AB是经过F1的线段,因此AB可以写成AF1+BF1所以周长=AF2+BF2+AF1+BF1=(AF2+AF1)+(BF2+BF1)根据椭圆的定义椭圆上的点到

抛物线的焦点（0,2√3）所以b=2√3e=c/a=1/2b^2+c^2=a^2所以c=2a=4x^2/16+y^2/12=1

(1)直线l的方向向量是(-2,√5)∴直线l的斜率为-√5/2又直线经过点(3,-√5)∴直线方程为√5x+2y-√5=0(2)设A(xA,yA),B(xB,yB)xA²/a²+

先利用离心率得到a与b的关系,这样椭圆方程里只有一个参数,然后利用两点间距离公式算出椭圆上动点M与P的距离（平方）,利用椭圆的方程消去x^2,获得一个关于y（含有一个参数的二次函数）,配方后,注意y的

a平方=1/2,b平方=1/4点差法看到中点问题,点差法是首选a平方/c=1(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0-(x1-x2)/a平方+(y

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x