椭圆內一点p,焦点f1p与f2p相互垂直,求椭圆的离心率

∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．即|F1Q|=2a．∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，∴动点Q的轨迹是圆．故选A再问：我

（1）∵e=13，∴a=3c，b=22c，椭圆方程设为x29c2+y28c2=1，当圆P与x轴相切时，PF2⊥x轴，故求得P（c，±83c），圆半径r=83c，由2r2-c2=12559得c=2，∴椭

椭圆设P（acosa,bsina）中点M(x,y)x=(acosa-c)/2cosa=(2x+c)/ay=bsina/2sina=2y/b(2x+c)^2/a^2+4y^2/b^2=1(x+c/2)^

F1F2=2C.F1F2的距离不是应该用距离公式求得为根号2!好好算算哦=2啊

1、可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a＞b＞0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,

设M坐标是(X,Y),F1(-c,0),则有P坐标是(2x+c,2y)又P在椭圆上,则有xp^2/a^2+yp^2/b^2=1即有(2x+c)^2/a^2+4y^2/b^2=1这就是M的轨迹方程.

（1）F1P,PQ同向|F1P|+|PQ|=|F1P+PQ|=|F1Q|（2）根据椭圆的定义|F1P|+|PF2|=2a|PQ|=|PF2|∴ |F1P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=

是圆因为PF1+PF2=2a,PQ=PF2,所以PF1+PQ=F1Q=PF1+PF2=2a,是一个定值,所以是圆,希望能帮上你

设椭圆的长半轴为2a,由已知可得|F1P|+|F2P|=2a,又因为|PQ|=|PF2|,所以|F1P|+|F2P|=|F1P|+|PQ|,所以||F1P|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a.所以Q

F1P*F2P=(x0+c,y0)(x0-c,y0)=(c^2/a^2)x0^2+b^2-c^2x^2/4+y^2=1与y=kx+b联立(1+4k^2)x^2+8kbx+4b^2+4=0AM*AN=(

由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2m，双曲线的实轴长为2n，由它们有相同的焦点，得到m2-1=n2+1，即m2-n2=2．不妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=

|PF1|+|PF2|=2a,a=7,b=2√6,c=√(49-24)=5,焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),|PF1|+|PF2|=14,.(1)|F1F2|=10,PF1⊥PF2,根据勾股

设PF1=mPF2=nm+n=2a=14m^2+n^2=(2c)^2=4(a^2-b^2)=100则2mn=(m+n)^2-(m^2+n^2)=96三角形PF1F2的面积=1/2mn=24

这道题目我刚刚做过了~~你难道没看到~~设PF1为M,PF2为Nm＇2＋n＇2－2mncos120＝4c＇2m＇2＋n＇2＋mn＝4c＇2（m＋n）＇2－mn＝4c＇2（4a）＇2－mn＝4c＇24a

因为om=2,且F1O=OF2.所以,在三角形F1PF2中om为中位线,即2om=PF2=4又因为|PF1|+|PF2|=2a=10.所以,PF1=10-PF2=6.

由P到两准线的距离分别为10和8求出2*a^2/c=18.所以a^2/c=9│F1F2│^2=│PF1│^2+│PF2│^2+2*│PF1││PF2│cos60`(余弦定理)│PF1│/│P到右准线距

x²/25＋y²/16=1,b=4,S=b^2tan[(角F1PF2)/2]=16tan(PI/12)=16(2-√3)

PF1-PF2等于定值,是双曲线；PF1+PF2等于定值,是椭圆

由题意得到PF1+PF2=2F1F2=2*2c=4c=8=2aa=4,c=2,b^2=a^2-c^2=16-4=12故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1设PF1=m,PF2=n,则有m+n=8F

设PF1的长为m,PF2的长为n由双曲线定义,有:|m-n|=2a(1)由已知直角三角形PF1F2,有m^2+n^2=(2c)^2(2)由已知,mn=4ab(3)三个方程联立,则(1)^2-(2),得