椭圆c:x2 16 y2 9=1 ,求3x 4y取值范围

双曲线x²/5－y²/3=1中,c=2√2,又椭圆的2a=3,即a=3,所以椭圆的b²=a²－c²=1,椭圆：x²/9－y²=1.

先求得a=4,c=3,再求得b^2=a^2-c^2=1再求得方程x^2/16+y^2=1

焦点为(0,-根号3)c2=3a2=3+b2带入椭圆C:y2/a2+x2/b2=1y2/(3+b2)+x2/b2=1将点(1/2,根号3)带入上式b2=1a2=4得方程：y2/4+x2=1

(1)由双曲线的标准方程可知,c^2=1+2=3那么椭圆的焦点和双曲线相同,c=+-√3设出椭圆的标准方程,且离心率e=c/a=1/2a=2√3a^2=12b^2=12-3=9所以,椭圆标准方程为x^

根据椭圆x^2/9+y^2/4=1可求出焦点为√5因为椭圆C有相同的焦点,所以椭圆c的焦点也为√5所以c^2=5由椭圆C经过点A(-3,2)可列得方程9/a^2+4/b^2=1b^2=a^2-c^2所

假设F1是左焦点,B1,B2是短轴的两端点C(x0,y0)x＾2/100+y＾2/60=1a=10b=2√15c=2√10e=√10/5由焦半径公式|CF1|=ex0+a=4x0=-3√10三角形cb

由F1A‖F2B且|F1A|＝2|F2B|,得|EF2|/|EF1|=|F2B|/|F1A|=1/2从而[(a^2/c)-c]/[(a^2/c+c]=1/2整理得,a^22＝3c^2故离心率:e=c/

F是右焦点,“右”字透入信息：焦点在x轴如果焦点在y轴,就不是左右焦点了,而是上焦点,下焦点

用联立方程的解法较繁.可以考虑用,用“形”的方法解决问题.易知离心率e=1/2如图,由A、B分别向准线作垂线,垂足为M、N,则由椭圆的第二定义,|AF2|=e|AM|,|BF2|=e|BN|,由于|A

可以根据X1,X2求出AB两点坐标,应该是需要讨论M的值来判断,你算一下试试吧

c=根号(a^2-b^2)离心率e=c/a=2/3.(1)该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5这个点为x轴上的左顶点（－a,0）右焦点为(c,0)则c+a=5-------(2)由(1)(2)得c=2/

x^2/4-y^2/5=1顶点是(2,0)(-2,0)=>a=2渐近线√5/2x-y=0焦点(c,0)=>c^2=4/5=>b^2=16/5椭圆C的标准方程x^2/4+5y^2/16=1

椭圆A=2,C=A*E=根号3,B=1圆半径1/2,原点(0,1/2)距离最大值为3/2,最小值为1/2

设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)将x+y=1代入mx²+ny²=1,得(m+n)x²-2nx+n-1=0,(易知m,n＞0)根据韦达定理有x1+x2=2n

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

当a>b时,焦点x轴离心率e=c/a=1/2a=2ca^2+b^2=c^2所以b^2=3c^2x2/a2+y2/b2=1也就是x2/4c2+y2/3c2=1代入（1,2/3),c=√129/18方程为

1.椭圆的切线斜率方程可由以下过程求得：x^/8+y^/2=1两侧同时对x求导：2x/8+2y*y'/2=0y'=-x/(4y)由此可知,椭圆在M(2,1)处的切线斜率为：k=-2/(4*1)=-1/

由题意a^2=9b^2=4所以c^2=5焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）因为有公共焦点所以在椭圆C中,a^2-b^2=5所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1（m>0）将（2

右准线方程:x=a^2/c,a^2/c=1,a^2=c,离心率e=c/a=√3/3,a=√3c,(√3c)^2=c,c=1/3,a=√3/3,b=√2/3,则椭圆方程为:3x^2+9y^2/2=1.

(1)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过M（1,3/2)代入得b^2+(9/4)a^2=a^2b^2　　①离心率为1/2,c/a=1/2②又a^2=b^2+c^2③由①②③可得,a^2=4,b^2