根号下a x a-x的不定积分-搜答案-搜搜做题作业网

令t=√x,x=t^2.dx=2tdt.∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint)+C=

∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa

Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c

再答：再答：两张一样的

∫1/[x(√(1+lnx)]dx=2∫d√(1+lnx)=2√(1+lnx)+C

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思

楼主看图!

enwu

求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2

!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/

∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x

再问：你好，谢谢你的耐心回答，不过最后一步不懂再答：再问：非常感谢

分部积分法∫√(x^2+2x+5)dx＝∫√[(x+1)^2+4]d(x+1)＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫(x+1)×(x+1)/√(x^2+2x+5)d(x+1)＝√(x^2+2x+5)

∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)