根号下1-cos(t)的积分-搜答案-搜搜做题作业网

求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s

令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（

看图

这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积

=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1

根号下(1+x^-4)dx的积分＝x-[x^(-3)]/3+c

∫根号(1+1/x^2)dx=∫根号(x^2+1)/xdx令t=根号(x^2+1)x=根号(t^2-1)dx=t/根号(t^2-1)dt=∫t/根号(t^2-1)*t/根号(t^2-1)dt=∫t^2

令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)d(tanx)=(secx)^2d(secx)=tanx*secx∫√(t^6+t^8)dt=∫t^3√(t^2+1)dt=∫(tanx)^3*secx

再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问：=∫(x+1+1)dx/√(x+

1+cos2x=(cosx)^2根号下1+cos2x=cosx故原积分变成sinxcosxdx=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2或者=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^

根号下x2-1的积分

ln（x+根号（x的平方-1））+C再答：课本上的公式再问：那是1/根号下x2-1的公式再答：嘿嘿，看错题了！下面的答案应该可以让你满意

1.∫1/cos(x)dx=∫cosx*dx/(cos(x))^2=∫d(sinx)/(1-(sinx)^2)=-1/2*∫2*d(sinx)/((sinx-1)*(sinx+1)=-1/2*((∫d

1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.

∫√(t(1-t)dt=∫√sin^2x(1-sin^2x)d(sin^2x).令t=sin^2x=∫2sin^2xcos^2xdx=∫sin^2(2x)dx/2=∫[1-cos(4x)]dx/4=x

楼上求导求错了.详解见图.点击放大,再点击再放大.

换元法,利用三角代换求定积分的值过程如下图：