根号4-x 2的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:55:25
![根号4-x 2的定积分](/uploads/image/f/5528774-38-4.jpg?t=%E6%A0%B9%E5%8F%B74-x+2%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
答:(0→1)∫[1/√(4-x^2)]dx设x=2sint,-π/2
再问:不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答:我这例题都把不定积分给你算出来了,你把上下限代进去算不就得到结果了吗?这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2
再问:圆心坐标不是(1,0)吗?怎么成了(0,0)了?另外x轴下方怎么不算啊?再答:兄台,你是对的。但这样我只是为了画图方便,根号项必须大于0,也就是y大0,所以X下方不要算。嘿嘿,不好意思
设x=2sint,t∈[0,π/2]原式=∫2costd(2sint)=4∫cos^2tdt=4*1/2*π/2=π其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2/4
因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin
给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...
换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下(36+4t^2)dt的不定积分等于根号下(36(secX)^2
ln(x+根号(x的平方-1))+C再答:课本上的公式再问:那是1/根号下x2-1的公式再答:嘿嘿,看错题了!下面的答案应该可以让你满意
你可以画出根号下的R2-X2的曲线定积分实际上就是曲线下的面积正好是半个园的面积
令x=t^2=>可以化成4lnt(上限为2,下限为1)的定积分,lnt的常数为0不定积分为tlnt-t=>4lnt(上限为2,下限为1)的定积分=4(2ln2-2)-4(1ln1-1)=8ln2-4
再问:是x的平方乘以那个怎么求再问:不是2x再答:一样的方法,还是令x=sint
∫[0--->2]√(4-x²)dx令x=2sinu,则dx=2cosudu,√(4-x²)=2cosu,u:0---->π/2=∫[0--->π/2]2cosu*2cosudu=
再答:求导可以求,但他要的是积分,所以可以把它看成一个圆再来计算再答: 再问: 再问: 再问:不是圆的怎么求?再答:都是圆好不好,晕,再答: 再答:
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
令x-1=tx=t+1原式=(根号下1-t方-t-1)在-1到0的积分=(根号下1-t方)dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=(根号下1-t方)在-1到0的积分
原式=∫(4,1)(x^3/2-x)dx=2/5x^5/2-1/2x^2│(4,1)=(2/5*32-1/2*16)-(2/5-1/2)=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如