根号1 xsinx-1 x^2arctanx-搜答案-搜搜做题作业网

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

先有理化变成2x^2/(1+xsinx-cosx)然后罗毕达法则4x/(sinx+xcosx+sinx)=4x/(2sinx+xcosx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3前面的极限全

(1+tanx)/(1-tanx)=3+2根号2(1+tanx)=(1-tanx)(3+2根号2)(1+3+2根号2)tanx=3+2根号2-1tanx=(1+根号2)/(2+根号2)=根号2/2si

lim(1/(xsinx)-1/x^2)=lim[x-sinx]/[x²sinx]=lim[x-sinx]/x³=lim[1-cosx]/3x²=limsinx/6x=1

分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim

lim x→0 1-cosx/xsinx

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故

1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2

楼上,根号cosx不能直接等价于1的根号1+xsinx-根号cosx＝（根号1+xsinx-1）-（根号cosx-1）0.5xsinx-0.5*(-0.5)x^23x^2/4书上的答案是正确的再问：0

X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s

由x~sinxx趋于0时得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)

能写清楚点卟.再问：xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答：原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s

过程我难得打了,就告诉你结果吧!1/4.再问：arcsinx^2等于什么？是等于x^2么？为什么

点击图片就可以看清楚,加油!

对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘

对数求导法教材上有例题的,依样画葫芦即可：取对数,得　　　lny=(1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x),求导,得　　　y'/y=(1/2)(1/x)+(1/2)tan

这个极限是0分子上,sinx是有界函数而分母是x^2,因此极限是0

1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt,dv=dt,v=t即可2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可3、令t=√(x+