极限比较收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:13:27
再问:我怎么看不到图片,问题的答案。请问是手机客户端的问题吗?
教学目的和要求:高等数学是高等院校大部分专业的一门重要基础理论课,是深入学习专业课程的必备基础.随着数学在各学科中的应用日夜广泛,作为地理、环科、心理等专业的学生无论将来从事科研工作还是教学工作,都应
设an=(√n+2)/(2n-1)那么lim[an/(1/√n)]=lim[(n+2√n)/(2n-1)]=1/2所以原级数与1/√n的敛散性一致.所以原级数发散
用比较判别法可做.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
首先要把做比较我们都会找n^a(a是整数,可正可负)幂来比较,因为n^a性质我们都容易知道.其次我们会找等价(同阶)无穷大或者是等价(同阶)无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(
当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问:为什么令n≥10?再答:这个没什么特别原因,令n≥2或3都可以,只要保证后一个级数收敛就行。
第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较;第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.再问:能不能说下具体过程再答:1,先证数列递减,再把n换成x积分:发散;2,由于sin pi
1.sin(π/2^n)0∵∑{1,inf}1/n发散,∴∑{1,inf}1/√n*sin(2/√n)/发散
这是收敛的lim(n->inf)π/n=0lim(sin(pai/n)^2)=sin(lim(n->inf)π/n)^2=0所以从结果看来,是收敛的.
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
再问:老师~第五题的极值趋近无穷大怎么得出来的啊啊再答:再问:谢谢老师的解答!谢谢
1.n>=2时,sin(pie/n)^2
亲,记得采纳哦.再问:1/(n+1)*(n+4)呢?再答:一样的,发散。方法同上,乘以n取极限,如果极限>0或为正无穷大,那么就发散。再问:这个应该是收敛吧!1/(n+1)*(n+4)乘上
lim【(n-1)/(n^2+1)】/【1/n】=1即与1/n同阶,而1/n是发散的,所以发散
1/n^(2nsin1/n)/1/n^2=n^(2-2nsin1/n)取个对数(2-2nsin1/n)*lnn这里罗必塔不知道好不好做看sin1/n的泰勒展开sin1/n=1/n-(1/n)^3/3!
收敛,用P判别法(也就是比较审敛法)可以有(lnn)/n^(4/3)*n^(7/6)=(lnn)/n^(1/6)极限是0所以原级数收敛其实lnn^εε→0+那(lnn)/n^(1/6)的极限为什么是0
再答:再问:再问:这三道再发答案呗!我追加30分
当a>1时,级数和∑1/(1+a^n)中b(n+1)/bn=(1+a^n)/(1+a^(n+1))=((1/a)^n+1+1/a)/((1/a)^(n+1)+1)趋于1/a
用比较法极限形式,作比较的为(π/3^n)limn->∞|sin(π/3^n)/(π/3^n)|令t=π/3^n->0=limt->0|sin(t)/t|=1由比较法极限形式,所以两个级数收敛性相同我