极限lim(1 x *sinx - xsin1 x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:19:29
解法如下再问:答案等于1/3啊?再答:我觉得如果你能用泰勒公式,为什么不可以用洛必达定理,毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用,而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊,而且可以看出该题是可以用洛必达定理
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
lim(1-cosx+sinx)=lim(2sin^x/2+sinx)=lim[2(x/2)^2+x]=0再问:在加减法中。。等价无穷小。。不是不可以随便等同么。、。
当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/
楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题:lim(x+sinx)/x(x→∞)=lim(1+sinx/x)=1+lims
lim(x->0)ln(sinx/x)/(x*x)(0/0型)=lim(x->0)ln[1+(sinx/x-1)]/(x^2)ln[1+(sinx/x-1)]~(sinx/x-1)(当x->0时)所以
x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂(在实数范围内没有意义的形式)x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0(可用阶等价的x替
取对数在用洛必达法则即可详细解答如图
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
哈哈!楼上算错了!
求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x)=lim(1-cos³x)/(1-
需要讨论:lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了
你可以先利用ln把原来的式子换成e的ln次方在用洛必达法则可以求再答:
limx^3/(sinx-x)(根据罗必塔法则x->0,0/0)=lim3x²/(cosx-1)(0/0型)=lim6x/(-sinx)(0/0型)=lim6/(-cosx)=-6lim((
洛必达法则,(x-sinx)/(xsinx)=(1-cosx)/(sinx+xcosx)=sinx/(2cosx-xsinx)=0
因为sinx再问:你好,谢谢你的答案。我想再问下,这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以,不可得到当x趋近于0时,sinx为1呢?感谢~再答:当x趋近为0时,sinx=0,cosx=1
先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0