搜搜做题作业网条件期望E(X^2|Y)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:45:00
我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.
令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²
特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"
特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+a
首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2
e(2)e(4)E（X)=1/2,E（Y)=1/4D（X)=1/4,D（Y)=1/16E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3/4D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2E(Y^2)=D(Y)+(E(Y)
dy/dx==-(2e^x)/x^3+(e^x)/x^2我用数学软件算的,绝对不会错.
首先,当xy独立时,E(XY）=E(X)*E(Y)这个好证明吧,利用xy相互独立时P(X=xi,Y=yi)=P(X=xi)*P(Y=yi),以及期望的定义计算就可以得到,就不详细说了然后,由上面的结论
dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���
大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C
咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道
特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,
再问：不用消掉等号右边的y吗？再答：不用，代着就可以，这样没问题的不懂请追问希望能帮到你，望采纳！再问：好吧。。。再答：ok
如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)
先对y=e^u求导然后乘以x^2的导数就可以了以上回答你满意么?
算起来好像很复杂,我算出的是:(x/4)(xsinx+cosx)e^x-(e^x*sinx)/8不知道对不对.
e(2)e(4)∴E(X)=1/2E(Y)=1/4D(X)=1/4D(Y)=1/16E(X+Y)=E(X)+EY=3/4E(2X-3Y²)=2E(X)-3E(Y²)D(Y)+(EY
由题意可知y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4=e^(2x)-2+e^(-2x)+4=(e^x+e^(-x))^2√(y^2+4)=e^x+e^(-x)y+√(y^2+4)=2e^xx=ln{