有三个质数,他们的积是他们的和的三倍,求这三个质数-搜答案-搜搜做题作业网

因为3个质数的乘积是和的11倍所以3个质数中有1个是11设另两个质数分别是x、y,那么有：11xy＝11(x＋y＋11)且y＝（x＋11）/（x－1）≥2,不等式解得11≥x≥3分别代入x＝3、5、7

x+y=39xy=74x,y为质数,积为偶数.必有一个质数为2x=2y=37y-x=35

1001分解质因数1001=7*11*137+11+13=31这三个质数的和是31

51=3*173+17=20OK17-3=14

11+29+23=63

设这三个质数为a、b、c，可得等式：abc=11（a+b+c），又11，也是质数，所以a，b，c中必有一个数是11，设a=11，即11bc=11（11+b+c）bc=11+b+c，①当b、c中含有质数

1001=7*11*13可以组成3个真分数：7/117/1311/13

由于他们的积中有11这个因数,则必定有一个数是11,设其他两个数是a和b;则11+a+b=a*b;即（a-1）*（b-1）=12;所以必然有一个数为2；另一个为13；所以三个数就是2,11,13

5和19

2004=167*2*2*34+3+167=174

很简单设三个数a,b,c有abc=17（a+b+c）abc的质因数为a,b,c而17有是abc的质因数不妨设a=17则有bc=17+b+c即（b-1）（c-1）=18则18=1*18=2*9=3*6经

把分母分解质因数,因为三分母的积是1001,而1001=7×11×13.1/7+1/11+1/13=143/1001+91/1001+77/1001=311/1001

23112x3x11=66

因为大于2的指数全为奇数,因此两个指数中1个位2,另一个为2+15=172^3+17^3=4921

2*5*11=110

要是他们的和最小,就是平均数最小而其平均数能分别被三个不同的质数整除那只能是2*3*5=30三数之和即是30*3=9090/3=3030+1=3130-1=29这三个自然数分别是29.30.31

一二三再答：呵呵

717

37,3

这两个质数是3和19积是57.希望能对你有所帮助呵呵...