曲线积分 x^2 y^2=2y-搜答案-搜搜做题作业网

注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的,因此有∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a&#

可以知道在单连通区域{(x,y)|y>=0}满足Q=(x-y)/(x^2+y^2)对x的偏导数等于P=(x+y)/(x^2+y^2)对y的偏导数,故曲线积分与路径无关,原式等于被积表达式沿x^2+y^

简单的很,因为是曲线积分,所以可以将曲线方程带入化简积分函数,带入后可以把积分函数中3x^2+4y^2一项消去,得到了∫L（12+2xy）ds吧?因为由曲线方程同时乘以12得到的积分函数中的一项……对

积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问：麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²

先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：好吧，原来求的是红色阴影的面积，一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||

围成图形面积=∫(x+1/x)dx=(x²/2+lnx)│=2+ln2-1/2=3/2+ln2

设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C：y=x^(2/3),y=x；区域D：由曲线C所围的区域；P=x&

P=x²y-2yQ=x^3/3-xdQ/dx-dP/dy=x²-1-(x²-2)=1∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy=∫dxdy=(2-1)*1

应用格林公式,第一个积分号的上下限为0和π,第二个积分号为0到2cos#,答案为1.5π再问：为什么是0到2cos#重点的过程

解题思路：先求出曲线x=y2和直线y=x-2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可解题过程：

当y=-2时-x²=-2x=±√2x=√2则=∫(0→√2)(-x²)dx=-x³/3|(0→√2)=-2^(3/2)/3+0=-(2√2)/3面积=|∫(0→√2)(-

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

L为x²+y²=a²采用参数方程：x=acost,y=asint,ds=adt∮L(1+y)ds=∫(0→2π)(1+asint)*adt=a*(t-acost)：(0→

可能是哪里想不通吧~以✔10为上限的是投影法,以✔(2x)为上限的是切片法再问：懂了懂了，一时糊涂了，谢谢你！

∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数；被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.

根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^2的关于x的偏导数是2(x+y)显然y=x^2与y^2=x围成了一个闭区域,且属于x型区域D则根据格

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.

首先第二型曲线积分中的积分曲线是有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了.用格林公式计算,为此补充曲线C'：x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(0,0),(2,0),(1