曲线y=x-ex上点(0,-1)处事切割线方程式什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:15:44
y‘=x+yy’-y=x是线性非齐次方程.P(x)=-1,Q(x)=x-∫P(x)dx=x∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx=∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)∴原方程通解为y=e
f(x)=(x²-1)(x+1)则:f'(x)=(x²-1)+2x(x+1)f'(x)=3x²+2x-1得:k=f'(0)=-1切点是P(0,-1)则切线方程是:x+y+
∵函数y=12ex与函数y=ln(2x)互为反函数,图象关于y=x对称,函数y=12ex上的点P(x,12ex)到直线y=x的距离为d=|12ex-x|2,设g(x)=12ex-x(x>0),则g′(
∵函数y=12ex+1与函数y=ln(2x-2)互为反函数,∴函数y=12ex+1与函数y=ln(2x-2)的图象关于直线y=x对称,∴|PQ|的最小值是点P到直线y=x的最短距离的2倍,设曲线y=1
切点A(1,1),过切点A的切线方程是y=2x-1设切点A(a.a^2),a>0.过切点A的切线方程是y=2ax-a^2以y为积分变量,1/12=∫(0~a^2)[(y+a^2)/(2a)-√y]dy
证明:1,已知点p均在两曲线上,故f(x,y)=0,g(x,y)=0,因为g(x,y)=0所以λg(x,y)=0所以f(x,y)+λg(x,y)=02,x=-y-2代入方程1得-2y-4-3y-3=0
(Ⅰ)∵f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,∴f′(x)=ex(ax+a+b)-2x-4,∵曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4∴f(0)=4,f′(0)=4∴b=4,a+
y=√x求导:斜率k=y'=1/(2*√x)因此切线方程l:y-y0=1/(2*√x0)*(x-x0)整理一下,得到:y=(x-x0)/(2*√x0)+√x0将(-1,0)代入上式:0=(-1-x0)
一条是x=ln2,像这类题目,先找出函数的间断点,然后再求该函数在间断点左右的极限,若为无穷大,则为竖直渐近线,再判断在无穷大处的极限,若为某一常数值则为水平渐近线
把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)
∵曲线y=ex和x=0,x=l的交点为A(1,e)和原点O∴所求图形的面积为S=∫10exdx=ex| 10=e1-e0=e-1故答案为:e-1
不是要求x>=-2时,f(x)=-2时,F(x)=kg(x)-f(x)>=0因为0>=-2,所以必然要F(0)>=0解出来k>=1那个在k=1取到最小值,是最后分类讨论出来的结果.没有什么必然的联系.
∵函数y=ex+x2的导数y'=ex+2x,∴曲线y=ex+x2在x=0处的切线斜率k=y'| x=0=e0=1因此,曲线y=ex+x2在点(0,1)处的切线方程是y-1=1×(x-0)化简
因为y′=4′•(ex+1)-4(ex+1)′(ex+1)2=-4ex(ex+1)2=-4ex+e-x+2,∵ex+e-x≥2ex•e-x=2,∴ex+e-x+2≥4,∴y′∈[-1,0)即tanα∈
f(x)的导数也就是斜率已知,那么f(x)=(1/3)x^3-x^2+c,又因为过点(0,1)则f(x)=(1/3)x^3-x^2+1
y^3-5x^2+2y+2=03y^2y'-10x+2y'=0代入点(1,1),3y'-10+2y'=0y'(1)=2切线方程y-1=2(x-1)
∵y=4ex+1,∴y′=-4e(ex+1)2<0∵k为曲线在点P处的切线的斜率,∴k的取值范围是(-∞,0).故答案为:(-∞,0).
∵y=ex+x,∴y′=ex+1,∴曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线的斜率为:k=2,∴曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线的方程为:y-1=2x,即y=2x+1.故答案为:y=2x+1.
y=lnxy'=1/x所以经过点(1,0)的切线的斜率是k=1/1=1方程是y=1*(x-1)=x-1
由于x0是任意取的,对任意x0,g(x)都有零点x=x0,说明g(x)有无数个零点.说明P点有无数多个.另一方面,由于g(x)的零点是唯一确定的(题目已告知:使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P)说明