曲线Y=lnx上点(1,0)的法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 12:12:10
f'(x)=1/x,f'(e)=1/e由点斜式即写出切线方程:y=1/e*(x-e)+1=x/e
y=lnx+1y'=k=1/x=1/e所以切线方程是y-2=1/e(x-e)=x/e-1y=x/e+1
y=2x+lnxy'=2+1/xx=1,y'|x=1=2+1=3k=3y-2=3(x-1)3x-y-1=0(1,2)处的切线方程:3x-y-1=0
y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+
y′=2-1/x;x=1;y′=2-1=1;即斜率=1;∴切线方程为1=(y-3)/(x-1);整理得:x-y+2=0;如果本题有什么不明白可以追问,
对于函数f(x)=x²-lnx;(1)求其单调区间;(2)点p是曲线y=x²-lnx上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离;(3)g(x)=8x-7lnx-k,f(x)与g(
y'=1/x所以切线斜率是1/e法线垂直切线,斜率是-e所以ex+y-e²-1=0再问:答案上没有-1,我再算算~再答:不可能的
y=3+lnx在点(1,3)的切线方程是y'=1/xk=y'(1)=1/1=1因为法线与切线垂直所以k法=-1/k=-1所以法线方程是y-3=-1(x-1)=-x+1y=-x+4
求导y'=1/x带入x=1y'=1取与切线斜率垂直的斜率Kk=-1y=-(x-1)+3=-x+4
y'=1/x设切点为(x0,lnx0),则切线的斜率k=1/x0,切线方程:y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过(0,-1)-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y'=1/xx=1y'=1则切线斜率为1法线斜率为-1切线为y-2=x-1即y=x+2法线为y-2=-(x-1)即y=-x+3
y=lnx-1y'=1/x因为切点是M(e²,1)所以切线斜率是k=1/e²所以切线是y-1=(1/e²)*(x-e²)即是y=x/e²如果不懂,祝学
x2−y−2lnx=0即y=x2−2lnx∴y′=2x−1x又4x+4y+1=0即为y=-x−14令2x−1x=−1得x=12与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(12,14+ln2)∴点P到直
y'=1+1/xy'|x=1=1+1=2切线方程:y-1=2(x-1)化简:y=2x-1
因为直线2x-y+3=0的斜率为2,所以令y′=1x=2,解得:x=12,把x=12代入曲线方程得:y=-ln2,即曲线上过(12,-ln2)的切线斜率为2,则(12,-ln2)到直线2x-y+3=0
y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√
曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}易得在x=0处a最小但x∈(0,+∞)且有a→0,
根号二分之一对曲率求导得驻点即可
求导导函数记为g(x)g(x)=1/x,设切点为(x,lnx)k=g(x)=1/x,又因为k=(lnx+1)/x解出x=1所以k=1,因此切线方程为y-x+1=0
x^2-y-2lnx^1/2=0y=f(x)=x^2-2lnx^(1/2)y'=2x-1/x=-1解得x=1/2f(1/2)=1/4-ln(1/2)P点的切线方程为y=-(x-1/2)+1/4-ln(