星形线x＝acos^3t,y＝asin^3t中

点P位于第二象限内,∴cosθ0,①S△PBO×S△PFO=（-√3）/4*a^4*sin2θ,最大值是（√3）/4*a^4.②M(√3a/cosθ,0),N(0,√2a/sinθ),S△PBO/S△

acos（2x＋π/3）－3≤4acos（2x＋π/3）≤7x∈〔0,π/2〕2x∈[0,π]2x+π/3∈[π/3,π4/3]当x=0时cos（2x＋π/3）有最大值cosπ/3=1/2此时a/2=

x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4

x/u表示波以u的速度传了x的距离所用的时间,φ表示初始的相位,就是余弦函数的初始的一个角度,wx/u是以u的速度传了x的距离后,产生的相位差,其中w是波的振动频率

理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不

x=cos³ty=acos³t曲线方程y=ax这是一条直线,所以曲率为零.

椭圆x＝acosφy＝bsinφ（a＞b＞0），可化为：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A，B，连AF2，由题设条件知|AF1|=12|F1F2|=c，∠F

只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4∫(0

由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt＝12a^2×∫(0→π/2)[(s

(dy/dt)/(dx/dt)为一导,(dy/dt)/(dx/dt)对t的导数比上(dx/dt)为二导.再问：谁不会方法呀！我求过程呀！再答：呵呵！方法会，怎么能不会过程呢？你开玩笑吧！过程就是通过方

∵x∈[0，π2]，∴2x+π3∈[π3，4π3]，∴-1≤cos（2x+π3）≤12，当a＞0时，-a≤acos（2x+π3）≤12a，∵ymax=4，∴12a+3=4，∴a=2；当a＜0时，12a

用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3

确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t

x=a(cost)^2y=a(sint)^2a>0x+y=a交x轴于A,交y轴于Bx=0,y=aB（0,a)y=0,x=aA(a,0)Saob=(1/2)OA*OB=(1/2)a^2

你要下载最新的5.03版本,8月17日更新的,随机帮助中有梁宝同老师修订的培训教程.只有这版的教程讲述了有关参数曲线的绘制方法,在第91页.如果你是新手,强烈建议学习本教程.你的方程两个表达式有些怪,

应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm

dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,dy/dt=3a(sint)^2*(cost),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(c

y=acosx=bsin+cc为平行偏移量