方程(M-1)X的平方 MX-1=0至少有一个正根,求M的取值范围-搜答案-搜搜做题作业网

4x平方—4mx—3m平方=1—4m4x^2-4mx-(3m^2-4m+1)=04x^2-4mx-(3m-1)(m-1)=0(2x-3m+1)(2x+m-1)=0x=(3m-)/2或x=(1-m)/2

X=1是方程X平方+MX+N=0的一个根将X=1代入X平方+MX+N=0：1+M+N=0M+N=-1M^2+2MN+N^2=(M+N)^2=(-1)^2=1

若方程x²-2√mx+(2m-1)=0有实数根则b²-4ac=4m-4(2m-1)=-4m+4≥0即.m≤1

17又8/9

上式移项得,(m-2)x^2-(3+m)x+6=0故m-2=0时,即m=2时,该方程为一元一次所以原方程为-5x+6=0x=6/5

一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等的根时,其判别式>0,即满足b²-4ac>0x²+2mx+(m²+m-1)=0有两个不等的实数根,所以满足(2m)&s

已知关于x的方程x的平方+2mx+m的平方-m-1=0没有实数根,求m的取值范围b²-4ac=4m²-4(m²-m-1)=4m+4

∵m+1=02m≠0∴m=-1方程为-2x+3=0x=3/2

(m-1)x^2+(2m-3)x+1=0m-1≠0m≠1

1）x²+4mx+4m²+2m=0,整理得(x+2m)²+2m=0,通过这个方程进行讨论：m>0时,无实数根m=0时,有一个实数根m-1/4时,有两个不同的实数根m=-1

(2m-1)x²+2mx+1=01.方程只有一个实数根①若2m-1=0即m=1/2此时方程是x+1=0x=-1,符合②若2m-1≠0则Δ=4m²-4(2m-1)=0所以m=1所以第

因由判别式=[-(2m-1)]²-4m(m-2)=4m²-4m+1-4m²+8m=4m+1已知m>0所以判别式>0所以方程有两个不相等的实数根

X^2+mX+n=0x=1代入方程1+m+n=0m+n=-1(m+n)^2=1m^2+2mn+n^2=1

x^2-mx(2x-m+1)=x(1-2m)x^2+(m^2-m-1)x=0（1）.该方程为一元一次方程时,有1-2m=0,m^2-m-1≠0解得：m=1/2时,方程为一元一次方程此时,(m^2-m-

MX^2+2(M+1)X+M=0当m=0不符合条件当M≠0要求△>=0△=4（M+1）^2-4M^2=8M+4>=0m>=-1/2所以,综合以上条件M的取值范围为m>=-1/2且M≠0

因为方程两个实数根,故判别式大于0,故有4(M+1)^2-4M^2>0,解得M>-1/2且M=0又由韦达定理,X1+X2=[-2(M+1)]/M,X1*X2=1则(X1)^2+(X2)^2=(X1+X

首先,答案只能为-1解本题X必有两解,设分别为ab由韦达定理得a*b=2m-1a+b=m又因为a^+b^=7又完全平方式（a+b)^=a^+b^+2a*b代入得m^-4m-5=0解得m=5或-1但是要

mx^2-3x=x^2-2mx-1(m-1)x^2+(2m-3)x+1=0当m-1≠0,即m≠1时方程是一元二次方程

(1)关于x的方程mx平方+2（m+1）x+m=0有两个实数根∴Δ=4（m+1)²-4m²=8m+4≥0∴m≥-1/2(2)设两根为a,b那么根据韦达定理a+b=-2(m+1)/m

这道题可用假设法解,假设不论M取何值,该方程都不是一元二次方程,∴M∧2－8M＋17＝0这个方程无实数解∴原假设不成立M无论取何值,M∧2－8M＋17都不可能为0所以不论M取何值,该方程都是一元二次方