方向导数最大值以及取得最大值的方向向量

(1)-2/3cosx,只需要看cosx就可以了,cosx的最大值和最小值为1,和-1,所以-2/3cosx的最大值为当cosx取-1时,为2/3,最小值为cosx取1时,为-2/3,取最大值时x=2

极值点导数不存在的点,也可能是极值点.当x=1/2时,f'(1/2)不存在.但(1/2,0)这点是极值点.最小值?f(x)=|2x-1|≥0.所以f(x)的最小值为0,此时x=1/2.过程不知道.都忘

令z=2x+pai/6,f(x)=2sinz所以Maxf(x)=22x+pai/6=(2k+1/2)paiX=(k+1/6)pai.K为整数

由cost取值-1到1可知,当cost取1时原函数去最小值,此时1/2x-π/6=π/2+2kπ,k为整数,解得x=4π/3+4kπ,k为整数；同理当cost取-1时原函数取最大值,此时1/2x-π/

y=-x^2-2x+3,解出当y取最大值4时,x=1因此当最大值为15/4时x∈(负无穷,-1/2),[1/2,正无穷）题中条件为[a,2]因此a=1/2如果a=-1/2,则题中条件最大值应为4矛盾再

解题思路：最大值解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

y=2(sinx)^2+2cosx-3=2-2(cosx)^2+2cosx-3=-2(cosx)^2+2cosx-1=-2(cosx-1/2)^2-1/2当cosx=1/2时,函数有最大值1/2,此时

举例1：求y(x)=xx∈(-1,1)上的最值.举例2：求y(x)=xx∈[-1,1]上的最值.例1无最值；例2Max=1Min＝-1再问：什么意思？-1被包含在里面了啊？再答：y'=0,解出是极值点

(1)sinx=-1时,（sinx-3/2）^2最大,y最大值＝（25/4）-2=17/4x=-∏/2+2k∏,k∈Z(∏是圆周率)sinx=1时,y最小值＝－7/4x=∏/2+2k∏,k∈Z(2)y

jidazhi极大值不一定大于极小值；但是最大值一定大于最小值,否则它便不会叫做最大值.

解长方形靠墙的一侧长为x,则长方形的高为（20-x）/2米则长方形的面积为S=x（20-x）/2 （0＜x＜20）则S=x（20-x）/2=-x^2/2+10x求导得S'=-x+10

设扇形的半径为R，弧长为l，则l+2R=20．S扇形=12lR=12（20-2R）•R=（10-R）•R≤[(10−R)+R2]2=25（当且仅当R=5时取等号）．S扇形最大值为25，此时R=5，l=

解题思路：利用均值定理计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

（1）由于sin（2x-π6）=1时，2x-π6=2kπ+π2，即x=kπ+π3，k∈Z，则函数的最大值为3，此时x的集合为{x|x=kπ+π3，k∈Z}；（2）y=sin2x-sinx-114=（s

方向导数的最大值即为z=x+y^2在点(1,2)处的梯度dz/dx=1dz/dy=2ygradz(x,y)\(1,2)=i+4j|gradz(x,y)|=√17

y=2(1-sin^2x)+2√3sinx-1=2-2sin^2x+2√3sinx-1=-2sin^2x+2√3x+1=-2(sinx-√3/2)^2+5/2∵-1≤sinx≤1∴当sinx=-1时y

1.当sin(2x+π/4)=1时,y取最大值.即2x+π/4=2πn+π/2,即x=π/8+nπ最大值y=3sin(2x+π/4)=-1,y取最小值即2x+π/4=2πn,即x=πn-π/8最小值y

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(1²+2²+2²)=3

(1)max=3/2(x=(2k+1)π,k=...,-2,-1,0,1,2.)min=1/2(x=2kπ,k=...,-2,-1,0,1,2.)(2)max=3(x=7/12π+kπ,k=...,-