数值分析雅克比收敛的条件-搜答案-搜搜做题作业网

理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条：1）数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>

首先考虑a=[In(n^2+1)]/n^tt>0则lima=lim[2n/(n^2+1)*t*n^(t-1)]（洛比达法则）=lim[2n^2/t*(n^2+1)]*[1/n^t]=0考虑绝对收敛当p

高斯迭代法可看作是雅克比迭代法的一种修正.两者的收敛速度在不同条件下不同,不能直接比较,即使在同样条件下,有可能对于同样的系数矩阵出现一种方法收敛,一种方法发散.

首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0；其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出；最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分

Ax=b,其中A=D-L-U为奇异矩阵,且对角矩阵D也为非奇异的,那么雅克比迭代法收敛的充要条件是@(J)

错的.级数收敛分为两种,条件收敛与绝对收敛.一个收敛的级数,若它的绝对值级数也收敛,则我们称之为绝对收敛的级数,否则,我们称之为条件收敛的级数.所以绝对收敛只是收敛的子集.例：考虑级数(Sigma)n

如图

①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的

这个不一定,比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛!但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时,先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法；如果不行,再用莱布

求单根时,Newton迭代至少二阶收敛；而求重根时,Newton迭代只有一阶收敛.——抄于欧阳杰版数值分析P40页

设α是方程的根,φ'（a）绝对值≤L

两个绝对收敛级数之和必绝对收敛,设{an}和{bn}绝对收敛,则{an+bn}也绝对收敛,因为│an+bn│≤│an│+│bn│,由比较审敛法,级数{an+bn}绝对收敛

再问：这个用的什么方法再答：判断收敛性可以使用等价无穷小再问：不太懂再答：结合我写的步骤看啊再问：好的

因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.

第二步用的是比较审敛法,和P-级数的结论再问：比较审敛法是什么再答：正项级数审敛的一种最基本的方法：形象的说：大收则小收，小散则大散

高斯-斯德尔迭代法解线性方程组Ax=b,A=D-L-U,收敛条件是G=(D-L)^-1U的谱半径小于1.谱半径：特征值的绝对值的最大值.

一般步骤是先判断是否绝对收敛,若否,则判断是否条件收敛.再答：再答：看到你对我的提问了。。。但是抱歉呀，我们多重、多元问题都没学，所以不能帮你了😳再问：那还是这类型的问题呢？再答：那也

必要但不充分条件证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

∑Xn与∑|Xn|相比之下,前者收敛的条件比后者弱.即∑Xn收敛,∑|Xn|不一定收敛,此时我们可以叫∑Xn条件收敛.但是当∑|Xn|收敛的时候,∑Xn肯定收敛,我们把∑Xn成为绝对收敛.希望能帮到楼