收敛点列必为有界数列-搜答案-搜搜做题作业网

证明：设任意收敛子列的相同极限=a,反证法,若该有界数列不收敛于a,设该数列为{An}；则有存在小量e,对于任意正整数N,存在n,n>N;使得/An-a/>e；首先,取N=1;存在n1,使得/An1-

两个都没错,有什么问题吗

本质就是收敛数列一定有界,（反证,假设无界,肯定不收敛）有界数列不一定收敛,（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.）额,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列本质的不同数列的收

如果你取一个数列an=1/n,它显然收敛,而且最大值在n=1的地方.可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很显然的引理：对于给定的数列,假若任给一个实数p,总存在一个正整数N,使得|aN|>p,

不知道

数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.

前半句肯定对,后半句举个反例1－11-11……这个数列是有界的（－1到1）但不收敛

数列{X(n)}收敛,记lim(n->无穷)X(n)=a.由极限定义：对于q=1必存在正整数N,当n>N时,恒有|X(n)-a|N时,|X(n)|=|X(n)-a+a|

首先要搞清楚有界和收敛的概念数列收敛是说它的极限是a,即无限趋近于a.数列有界是说它的值域控制在一个确定的范围内.反例：当有界数列{Xn}为摇摆数列时,如0,1,0,1,0,1,0,1…………时相乘后

不一定,这两者不是对应关系的.再答：希望对你有帮助

“简单”证明是不太可能了,建议你自己看一下数学分析,严格的推导我就不说了,给你个大体思想.首先设c

设数列{Xn}为有界数列,有A

不是啊,收敛函数都是有界的.

举个很简单的例子即可：1,-1,1,-1,1,-1,.有界而不收敛.再问：再问：第一题第（3）小题再答：ax+b=a(x-1)所以极限=a=2b=-a=-2再问：这是用的什么方法呢，老师。怎么没见过？

数列收敛就是有极限,数列收敛于极限值有界不一定收敛,如：1,-1,1,-1……但收敛一定有界1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列就是收敛于0,他的极限是0

收敛是大学里的知识,就是某数列的极限.不必扣得那么严.但是收敛必有界,而有界不一定收敛,比如1,-1,1,-1.他就有界在1和-1间,但不收敛收敛的定义可去百科里找一下

就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

假设极限为X=limn->无穷Xn取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时有|Xn-X|

反之不一定,单调有界数列必收敛,有界的条件不能保证收敛,必须加上单调

要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|