抛物线上的点怎么设

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

证明：如图因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（p2，0），所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2；代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0，若记A（x1，y1），B（x2，y2），则y1

（1）可得抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，∴点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和等于P到点A（-1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，当P、A、F三点共

代进去化简一下就可以了

抛物线X²=4y即y=1/4x²F(0,1)求导得y'=1/2x那么PQ的斜率k=1/2x0PQ：y-y0=1/2x0(x-x0)令x=0得y=y0-1/2x²0=-y0

说下思路好了,不是什么简便算法,最常规的思路,设抛物线方程y方=2pxf的坐标为（p/2,0）设过F的直线的方程,然后与抛物线的方程联立,得到用p表示的A和B的坐标,然后由B得坐标推出C的坐标,最后联

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

（1）焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等（2）直线L经过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点F当L平行于准线时FA=FB|

答：① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为：y² = 2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)

焦点为（2,0）因为点P到y轴距离为4,则点P到准线的距离为6,记得有个定理（自己看看书）,点P到焦点的距离为（4+2）的绝对值（4为P点的横坐标,2为焦点的横坐标）,即为6

证明：设Q（y202p，y0），则R（-p2，y0），直线OQ的方程为y=2py0x，将x=-p2代入上式，得y=-p2y0，∴P（-p2，-p2y0）．又F（p2，0），∴PF=（p，p2y0），R

设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B（x2,y2）则AF+BF=x1+x2+P=8①因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②yi

设对称轴为x=h抛物线上一点为(p,q)则关于对称轴对称的点为(r,q)其中h=(p+r)/2,得r=2h-p即对称点为(2h-p,q)

易知,抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）,其准线是x=-1.点P到准线的距离d=|PF|.又点A(-1,1))在准线上,连结点AF,交抛物线的交点即是点P.点易知,d+|PA|=|AF|.===>最

{(x,y)|y=2x^2+1,x∈R}{y|y=2k+1,0

证明：设抛物线为y2=2px（p＞0）．则焦点F（p2，0），依题意，B，C的坐标可由x＝p2y2＝2px(p＞0)得：y2=p2，y=p或-p，∴B（p2，p），C（p2，-p），|BC|=p-（-

设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)设直线AB：x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率为k1=

思路,证明ACO三点共线,所以证明AO与CO斜率相等即可证明,设直线方程为x=my+(p/2),交点A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)直线方程与抛物线方程联立方程组,消x,得y

y²=4x=2px,p=2F(1,0),准线x=-1,二者相距2,即抛物线在以F为圆心,2为半径的圆内的部份均满足条件.圆:(x-1)²+y²=4(x-1)²+