抛物线三角形b*2-4ac

抛物线方程化为：x²＝4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y＝kx＋1联立｛y＝kx＋1｛x²＝4y得x²－4k

第一问将A点坐标代入得c=2,根据射影定理得点C为（-1,0）.把B,C两点坐标代入抛物线方程解得a=-0.5,b=1.5.在此提醒你,题目中B的坐标是错的,我是按照（4,0）算的.第二问,把直线AB

△AOB的话,就可确定一点O设F为焦点由于有OF垂直于AB,抛物线的对称性可得AB必关于x轴对称故可设：A（x^2,2x)B(x^2,-2x)由于F（1,0）AF⊥OB则有：（2x-0）/(x^2-1

三角形ABC是直角三角形,则角C为直角,A、B两点关于Y轴对称,且AC=AB,则点A、B、C到原点的距离相等.所以方程ax^2+bx+c=0的两根互为相反数,则b=0,ac异号与Y轴的交点为,当X=0

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup

焦点(1,0)准线x=-1由抛物线定义得|AF|=Xa+1|BF|=Xb+1,|AB|=根号[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]由|AF|=|BF|=|AB|及抛物线方程推得Xa=Xb,Ya=-

斜边长为两根之差的绝对值｜（x1-x2）｜=√（x1-x2）^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=√[(b^2-4ac)/a^2]三角形ABC是等腰直角三角形,

y=2x+b(2x+b)^2=4x4x^2+(4b-4)x+b^2=0x1+x2=1-b,x1*x2=b^2/4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-2b+1-b^2=1-2b

余弦定理b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2accos60°=a²+c²-ac题设b²=ac由以上两式得a&

y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a+c/a)=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a因为抛物线顶点在x轴,则应有：c-b^2/4a=0则：b^2=4ac

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+

没人回答啊,呵呵~~~

抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),则对称轴x=-3设抛物线方程y=a(x+3)²+c抛物线上的点C(-1,3),代入方程得4a+c=3再将B(-2,0)代入得a+c=0,∴

看图片

A点坐标为([-b-√(b^2-4ac)]/2a,0),B点坐标为([-b+√(b^2-4ac)]/2a,0),C点为(0,c).如果A、B点在y轴同侧,则角OAC和角OBC均为锐角,则三角形ABC为

因为角OAC=60/2=30度oc=1/√3=（√3）/3ob=根号3设直线y=ax^2+bx+c因为x=0时y=1所以c=1把b点c点代入联立方程求出a和bok了

y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2

设B(x1,y1),C(x2,y2)则：y1^2=x1,y2^2=x2y1^2-y2^2=x1-x2Kbc=(y1-y2)/(x1-x2)=1/(y1+y2)同理：Kac=1/(2+y2),Kbc=1

证明：∵两点B,C均在抛物线y=x上.∴可设其坐标为：B(b,b)C(c,c)∴可得两条直线的斜率为Kab=1/(b+2).Kac=1/(c+2)由题设可知：直线AB与直线AC的斜率是互为相反数∴[1

∵此抛物线的焦点横坐标为-b/2a∴其顶点横坐标也为-b/2a；设抛物线为Y=aX^+bX+e∴2P=1/a∴P/2=1/4a∴其焦点的纵坐标为(4ae-b^)/4a+1/4a=(4ae-b^+1)/