抛物线y=-x方 bx c经过A(1,0),B(4,0)

(1)待定系数法:三点代入c1可以得出方程0=a-b+c0=9a+3b+c-3=c解得：a=1,b=-2,c=-3.c1：y=(x-1)^2-4(2)左移三个单位（由图可得）（3）c1顶点为（1,-4

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

∵抛物线y=12x2+3的顶点为A和抛物线y=12(x−2)2的顶点为B，∴A（0，3），B（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则b＝32k+b＝0，解得k＝−32b＝3．∴直线AB的解析式

因为y=ax2+bx+c是有y=1/2x2平移后得到的,所以a=1/2又因为该图像经过（0,1）和（-2,3）,所以c=1,4a-2b+c=3并且a≠0所以a=1/2,b=0,c=1函数y=1/2x2

二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零)的图像有抛物线y=-0.5x方平移后得到∴a=-0.5即y=-0.5x^2+bx+c过0,1和-2,3∴1=0+0+c,3=-0.5*4-2b+c解得：b=-

y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为：y=-(x-2),即：y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

因为y=2x²-4x的顶点坐标是（1,-2）,现要是平移后的图像的两交点与P构成正三角形,则只要将原图像向左平移1个单位就可得到,所以平移后的解析式：y=2(x+1)²-4（x+1

（1）由题意得b+c=-6-2b+c=0解得b＝－2,c＝－4∴此抛物线的解析式为：y＝x2－2x－4（2）由题意得y=xy=x^2-2x-4解得x1=-1y1=-1x2=4y2=4∴点B的坐标为(4

0.5*0^2+b*0+c=1和0.5*(-2)^2+b*(-2)+c=3平移a=0.5令x=0,得：1=cy=0.5x^2+bx+1令x=-2,得b=0

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

令过焦点的直线为y=k(x-1)(因为焦点为（1,0）)代入抛物线方程,化简,得k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0设弦中点为（x,y）则x=(x1+x2)/2=1+2/k^2(利用根与系数

y=Kx^2+2√3(2+k)x+k^2+k(2)由(1)知y=-x^2+2√3x当-x^2+2√3x=0时,x1=0,x2=2√3,则A(2√3,0)不难得到顶点B(√3,3)设P(0,z)PA^2

答案是8吧答案补充设斜率为k,则k=tanaF(2,0)m:y=k(x-2);和抛物线方程联立得k^2*x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2+8)/k^2;y1+y2=(x1

抛物线y=ax方+bx+c(a≠0)图像经过原点c=0对称轴x=-b/2ay=ax方+bx=a（x+b/2a)²-b²/4a²顶点坐标（-b/2a,-b²/4a

代入方程-4=a﹙-1+h）²+k①-2=a(1+h)²+k②①-②-2=a(-1+h)²-a(1+h)²=a(-1+h-1-h)(-1+h+1+h)=-4ah

令x=2可以算得y=4+2a+4-2a+1=9所以函数恒过定点(2,9)设定点坐标为(s,t)把顶点横坐标x=-(a+2)/2代入有得到纵坐标y=(a+2)^/4-(a+2)^2/2-2a+1即s=-

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

1、将A、B两点坐标代入解析式得：-9+3b+c=0-1-b+c=0解方程组得：b=2,c=3可得函数解析式为：y=-x²+2x+32、将原函数解析式配方得：y=-x²+2x+3=