A是3介矩阵且有Aa1=a2,Aa4=a3-搜答案-搜搜做题作业网

A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A|=|K|=-9.|A||a1,a2,a3|=|A(a1,a2,a3)|=|Aa1,Aa2,A

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

假设 λ 为A的特征值，因为A3+A2+A=3E，所以 λ3+λ2+λ-3=0．即　（λ3-1）+（λ2-1）+（λ-1）=0，得（λ-1）（λ2+2λ+3）=0．解得，

a1≠0,｛a1｝线性无关.①证明｛a1,a2｝线性无关:假如｛a1,a2｝线性相关.a2＝ka1.Aa2＝Aka1＝kAa1＝ka1＝a1+a2＝（1+k）a1,a1≠0,k＝1+k,不可.∴｛a1

改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式,矩阵A,B有相同的特征值

由已知A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B其中B=20112-1100由于a1,a2,a3线性无关,所以(a1,a2

由Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a2+3a3,Aa3=3a2-4a3可以知道,A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)(1,0,02,2,33,3,-4)显然A,(a1,a2,a3)以及

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=20044666-8因为a1,a2,a3线性无关所以A与K相似所以|A|=|K|=2*(-32-36)=-136.

A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1-101210-1-3等式两边取行列式,由于|a1,a2,a3|≠0,所以|A|=|K|=-8.

把3个式子统一起来,写成矩阵形式：A*[a1a2a3]=[a1a2a3]*110011001记P=[a1a2a3],J=110011001（其实J就是一个特征值为1的三阶Jondan块）.则有AP=P

反证法若A是可逆矩阵,则A×A逆=EA=A×A×A逆=A×A逆=E矛盾

因为A为正交矩阵所以A^TA=E.所以[Aa1,Aa2]=(Aa1)^T(Aa2)=a1^TA^TAa2=a1^Ta2=[a1,a2]

1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2＝a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.

先用线性无关的定义验证a1,a2,...,an线性无关然后记X=[a1,a2,...,an],那么X是非奇异矩阵且满足X^{-1}AX=J,其中J=0000010000010000010000010是

对向量a1,a2,a3施密特正交化即可再问：嗯，这个我知道，但是，施密特正交化的话，不是可以找到3个正交基吗？可是n-r（A）=2，只有两个标准正交基，这里怎么做?再答：找出向量a1,a2,a3的极大

因为(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5)=A(a1,a2,a3,a4,a5)且A可逆所以r(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5)=r[A(a1,a2,a3,a4,a5)]=r(a1,a2,a

哈,昨天刚复习到这种题!打字不方便,看相册吧,效果不是很好,?v=1

A^2－AB=EA(A-B)=EA-B=A^(-1)所以B=A-A^(-1)下略

存在k1a1+k2a2+...+ksax=0则k1Aa1+...+ksAas=A(k1a1+...+ksax)=0所以相关再问：哦，这样就是说他们的系数是一样的咯？再答：嗯呐

A是3介矩阵 且有Aa1=a2,Aa4=a3