a取什么值时,下列向量组线性相关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 07:33:05
行列式|a3,a2,a1|=11a-1a1a-11r2+r1,r3-ar1得11a0a+1a+10-a-1-a^2+1第2行提出a+111a0110-a-1-a^2+1r3+(a+1)r2得11a01
⑴,行列式|123||3-14||011|≠0,线性无关.类似地,⑵=0,线性相关.⑶=0,线性相关.⑷,=0,线性相关
(α1,α2,α3,α4)=1113-23454206-1111r2+2r1,r3-4r1,r4+r11113056110-2-4-60224r3+r4,r4*(1/2),r2-5r411130011
1,2,3,12,1,0,53,-1,k,10-2,2,6,-8算这个行列式=0的时候,k的值.1,2,3,10,-3,-6,30,-7,k-9,70,6,12,-6k-9中间两行成比例那么行列式为0
写成矩阵形式6aaa+1213-20如果线性相关则其行列式为0求得(3-2a)(a+4)=0所以a=3/2或-4时线性相关如果线性无关则行列式不等于0那么a不等于以上值即可再问:你看我这样解答是否正确
这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)请参考:
3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.行列式|a1,a2,a3|=021-t43-t22-t13r3+r2+r1021-t43-t26-t6-t6-tc2-c1,c3-c1021
要线性相关关的话就要存在两个数m,n使得m*a1+n*a2=a3也就是m+2n=3m+kn=42m+3n=5解得m=1,n=1,k=3所以当k=3时线性相关,其余k线性无关
把它们转化为列向量,则行列式|a1a2a3|=0时,它们线性相关,|a1a2a3|≠0时,它们线性无关.计算|a1a2a3|=KL+9+6-3k-9-2L=KL-3K-2L+6=(K-2)(L-3),
det(a1,a2,a3)=0a111a-11-1a=>a^3-1-1-(a+a+a)=0a^3-3a-2=0(a+1)(a^2-a-2)=0(a+1)^2(a-2)=0a=-1or2
看向量组构成的矩阵是不是满秩的,满秩说明线性无关,不满秩则线性相关利用初等变换求矩阵的秩.1.(-121)(101)(314)-->(011)秩为2(011/20)秩为3,线性无关(002)(002)
想岔了A的列向量线性相关,怎么推出它的行向量组线性相关呢比如A=122011应该是r(A)再问:因为当时用手机问,没有追问,不好意思~这题题目一该是准确的提问是“必有”一下哪个选项,才对。否则根据列向
可以用一个比较慢但容易理解的办法若线性相关(至少有一个向量可以用其他向量线性表示),则有:δ=Aα+Bβ+Cγ得到方程组:2=1*A+2*B+1*C4=1*A+4*B+(-1)*C6=3*A+1*B+
再问:您好这道线性方程组如何解呢。再答:
3个3维向量线性相关的充要条件是有a1,a2,a3构成的矩阵A的行列式为0.即6aaa+1213-20的行列式是0,而此矩阵的行列式是-2a^2-5a+12=-(a+4)(2a-3)=0,因此a=-4
选C对于A:(A1+2A2)+(A3-A1)=2A2+A3,线性相关对于B(A1-2A2)+2(A2-A3)=-(2A3-A1),线性相关对于D,(A1-A2)+(A2+2A3)=2A3+A1,线性相
C由一个非零向量组成的向量组是线性无关的
行列式t-1-1-1t-1-1-1tc1+c2+c3t-2-1-1t-2t-1t-2-1tr2-r1,r3-r1t-2-1-10t+1000t+1=(t-2)(t+1)^2所以t=2或t=-1.再问:
再问:请问为何R(A)=3时,向量组线性无关?即理论依据是?再答:《线性代数》同济第5版87页看下图中最下面的定理4