arg(z-i)=3 4π-搜答案-搜搜做题作业网

答：arg(z-2)=3π/4,复数z-2的辐角为3π/4|z+2|=3设z=x+yi则z-2=x-2+yiz+2=x+2+yi依据题意有：cos(3π/4)=(x-2)/√[(x-2)^2+y^2]

z+4=r(cosπ/6+isinπ/6)z=(√3/2r-4)+ir/2|z|²=((√3/2r-4)²+r²/4=r²-4√3r+16=(r-2√3)

|Z-i|=1表示以i为心1为半径的圆arg(z)=pi/4表示复平面第一象限的角平分线找两个图像的交点

tanθ=b/a=-2/2=-1θ=-π/4Arg(2-2i)=-π/4

垂直于x轴过点（2,0）在第一象限内的射线

设Z=x+yiZ-i=x+(y-1)iarg(Z-i)=45度说明x=y-1|Z|=(x*x+y*y)^(1/2)所以x*x+y*y=25即（y-1)*(y-1)+y*y=25解得：y=4或y=-3y

设Z=a+bi,则：Z-4=(a-4)+bi因为arg（Z-4)=π/4所以a-4=b|Z|=2倍根号10,故：a^2+b^2=40a^2+(a-4)^2=402a^2-8a+16=40a^2-4a-

则由题意得,(z+1)/z=2(cosπ/3+sinπ/3*i),设z=a+bi(a+bi+1)/a+bi=2(cosπ/3+sinπ/3*i)a+1+bi=(a-sqrt(3))+(sqrt(3)a

圆上取三点z1,z2,z3arg(（z3-z2)/(z3-z1))是∠z2z3z1arg(z2/z1)是∠z2Oz1因为arg的范围,我们可以认为z1,z2,z3的位置使得∠z2z3z1是∠z2Oz1

z-4=r(cosπ/3+isinπ/3)r>0z=(4+r/2)+ir√3/2)所以|z|²=(4+r/2)²+(r√3/2)²=2116+4r+r²/4+3

再问：谢谢你哦。。

用“[]”代替绝对值（模）[z+w]=[z-w]可以改写成（z+w)(z*+w*)=(z-w)(z*-w*)(z*表示z的共轭）展开整理得zw*+z*w=0,化为z/z*=-w/w*.由于z和z*的幅

tana=-1/2,tanb=（-3）/（-1）=3tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（5/2）/（5/2）=1a+b=π/4

|z|=1argz=3π/2+2kπ（k=0,±1,±2,……）z拔=i

z-4=r(cosπ/3+isinπ/3)z=4+r/2+√3ri/2(4+r/2)²+(√3r/2)²=(2√7)²16+4r+r²/4+3r²/4

因为模[(z+1)/z]=2arg[(z+1)/z]=π/3所以(z+1)/z=2（cosπ/3＋isinπ/3）1＋1/z=1＋√3i1/z=√3iz=1/[√3i]=-√3/3i

因为arg(z+1)=2π/3所以设z+1=r(cos2π/3+isin2π/3)=-1/2r+√3/2ir(r>0)所以z-1=-1/2r-2+√3/2ir所以|z-1|=√((1/2r+2)^2+

z=a(i+1)+i=(a+1)i+a,a＞0所以z的轨迹可以表示成y=x+1(x＞0)再问：小弟不才。。没有看懂第一步是怎么来的？a是设的吗？派/4呢？再答：π/4是角度，你还没理解虚数的定义这么说

记w=z-1/z由题意,w=1/2*(cosπ/3+isinπ/3)=1/2*(1/2+i√3/2)=1/4*(1+i√3)则z-1/z=1/4*(1+i√3)4z^2-(1+i√3)z-4=0del