an=(2n 1)*1 2n 求前n项和sn

1,Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)+3∴an-3=2[a(n-1)-3]∴an-3为公比为2等比数列,a1=S1=2a1+3-12,∴a1=9∴an=3+6*2^(n-1)∴bn=3

S=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

求数列{an}前n项的和,常用的方法就是裂项相消法.因为an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=(1/3)[-(n-1)

an-an-1=1/2,则{an}为公差为1/2的等差数列所以：an-a1=(n-1)/2①又：Sn=n(a1+an)/2=-15/2则：a1+an=-15/n②①+②得：an=(n-1)/4-15/

an=sn-s(n-1)这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了所以an=3n-2n^2-[3(n-1)-2(n-1)^2]右边化简,得an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]=3n-

错位相减求和.

an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+

Sn=(103n-3n^2)/2S1=a1=50Sn-1=[103(n-1)-3(n-1)^2]/2Sn-Sn-1=an=53-3na1a2……a17都是正数,后面的是负数设Tn=｜an｜的n项之和n

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

Sn=12-n²an＝Sn-S(n-1)＝13-2n是递减数列令an6.5,即前6项为正,以后为负!故前n项和如下：(1)n≤6时Sn=12n-n²(2)n≥7时|a1+|a2|+|a

Sn=3＋2^nSn-1=3＋2^n-1an=sn-sn-1=3＋2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

sn=12n-n^2n=1时,a1=S1=12-1=11当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=-2n+13当n=1时,上式仍然成立∴an=-2n+13那么n=1,2,.,6时,an>0,n≥7时,an

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

答案：(n^-2n+3)*2^(n+1)-6证明可用数学归纳法

an=2(1/(n-1)(n-2))=-2(1/(n-1)-1/(n-2))=2[1/(n-2)-1/(n-1)]所以Tn=a3+a4+a5+……+an=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1

n≥2时,a(n)=S(n)-S(n-1)=(2n²+3n)-[2(n-1)²+3(n-1)]=4n+1当n=1时,a1=S1=2×1+3×1=5,也适合上面式子∴a(n)=4n+

(1)S0=-8S1=1-7-8=-14S2=4-14-8=-18S3=9-21-8=-20所以a1=-6,a2=-18+14=-4,a3=S3-S2=-2(2)Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)