am比mb=cn比nd,求证:mn平行于平面

分别作A、C、M、N到平面β的垂线,垂足分别为A'、C'、M'、N‘；则有：AA'∥CC'∥MM'∥NN'；可得：AA'/MM'=AB/MB,CC'/NN'=CD/ND；已知,α∥β,则AA'和CC'

连接BC交平面α于P,连接MP、NPAB//α,则AB//MP,有AM/MC=BP/PCCD//α,则CD//NP,有BP/PC=BN/ND故AM/MC=BN/ND

因为AC等于BD所以AB等于CD因为AM平行CN所以角A等于角NCD所以三角形AME全等于三角形NCD所以角CEM等于角D再答：给个好评撒再问：这一题是根据角角边？再答：嗯再问：最后是同位角相等，两直

连接BC交平面α于P,连接MP、NPAB//α,则AB//MP,有AM/MC=BP/PCCD//α,则CD//NP,有BP/PC=BN/ND故AM/MC=BN/ND

证明：∵AM⊥MB,DN⊥NC∴∠AMB=∠DNC=90°∵AM=ND,AB=CD∴△ABM≌△DCN(HL)∴BM=CN,∠ABM＝∠DCN∴∠CBM＝∠BCN∴BM∥CN∵BM∥CN,BM=CN,

有这条定理的,叫平行线截割定理由平行线截割定理得MN//BDBD∈面BCD,MN不属于面BCD所以MN//平面BCD

AB=2/(3-2)*(3+2)=10cm

证明：由于AM=ND,AB=CD,角AMB=角DNC=90度,所以三角形AMB与三角形DNC全等所以,角A=角D又AC=DB(AB+BC=DC+BC),AM=ND故三角形MAC与三角形NDB全等故CM

∵AC=BD∴AC+BD=BC+BC即AB=CD在RT△MAB与RT△NCD中AB=CD{AM=CN∴RT△MAB≌RT△NCD（HL）∴∠MBA=∠NDC（全等三角形的对应角相等）∴MB‖ND（同位

证明：∵AC=BD，BC=BC，∴AB=CD，∵∠M=∠N=90°，AM=CN，∴△AMB≌△CND（HL），∴∠MBA=∠NDC，∴MB∥ND．

根据AB=CD,AM=CN,BM=DN只能得到三角形ABM和三角形CDN全等,但是这两个三角形并没有其他相互联系的地方,是两个单独的个体,所以我觉得没办法说明AM∥CN,MB∥ND.

,因为AB‖α,CD‖α所以ab,‖cd（平行线的传递性）所以AM比MC=BN比ND（这应该不用证明吧……）

貌似不完整噢,图呢?求证呢?

∵AM∥CN∴∠A＝∠NCD∵AC＝BD∴AC+BC＝BD＋BC即AB＝CD又∵AM＝CN∴△ABM≌△CDN（SAS)∴MB＝ND

再问：拜托用解答或定理再答：加分画辅助线再问：怎样加？再答：算了，给你做吧，刚才随手写的可能是错的再答：稍等下，我补习下平行线等分定理再问：ok再答：再答：还要找我要定理不再问：答案对了，不过过程再答

证明：在Rt△ACM中,CN⊥AM,∴∠CMN=∠AMC,∠MNC=∠MCA=90°∴△MNC∽△MCA,∴MN：MC=CM：MA,∴MC2=MN•MA,∵M是BC的中点∴BM=CM,∴B

设AM=2t、MB=3t∵3t-2t=2∴t=2∴AB=5t=5×2=10厘米

1.过M做MK//BC,交CD于点k,连接NK,MNAM=Dk,MB=KCAM:MB=ND:NP所以DK：KC=ND：:NP所以NK//PCMK//平面PBCNK//平面PBC平面MNK//平面PBC

过M作ME‖AN交BC于E∵等腰△ABC∴∠B=∠ACB∵ME‖AN∴∠MEB=∠ACB∴∠B=∠MEB∴MB＝ME∵MB＝CN∴ME＝CN∠MED＝∠DCN∠MDB＝∠CDN∴△MED≌△CDN∴M

证明：∵AB＝AC+BC,CD＝BD+BC,AC＝BD∴AB＝CD∵∠M=∠N=90°,AM=CN∴△ABM≌△CDN（HL）用的判定是直角三角形斜边和一直角边相等∴∠ABM＝∠CDN∴MB∥ND