AE=DE,BD=2CD,求图中阴影部分的面积

AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,

证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，AB＝CDBE＝DFAE＝CF∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∠A0B＝∠COD

不用相似三角形的解法：过A作AF⊥BC交BC于F,连接AC∵四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径∴∠BAD=∠BCD=90°∵AE⊥CD,AF⊥BC∴四边形AFCE是矩形,CF=AE=2∵DA平

A×B＝C×D,所以两者可能是一样的,也可能同是一个数的因数,所以∠A是有可能＝∠D的,同样,既然两者有可能相等,那乘同一个数乘积自然是一样的,

由题可知,四边形ABDE是平行四边形,所以AB＝DE　　　　　在平行四边形ABCD中,AB／／CD,AB＝CD　　　　　即　AB＝DE=CD因为AB／／CD,所以∠ABC＝∠EDC＝60°　　　　　在

感觉少了个条件,可能加上角BAC等于角DAE就可以做了

证明：连接OE，如图，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，∴∠BOD=∠DOE，∴BD=DE．

如图,作DG⊥AB.DF‖CA,则CD＝AF.S⊿BCD＝S⊿DAF（等底同高）S（ABCD）＝S⊿BDF,BD＝20,DG＝12,∴BG＝16.BF＝BD²/BG＝25.S（ABC

证明：∵BD=AEBC=AB∠ABC=∠A∴△ABE≌△BCD∴∠DCB=∠EBA∵△ABC为等边三角形∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=120°∴∠EOF=60°∵EF⊥CD∴OE=2OF

作AG∥BC交BF延长线于G.∵AE=DE∴AG=BD∵BD=2CD∴AG=2/3BC∴AF=2/3CF∴CF=3/5AC∴S⊿CFB=3/5S⊿ABC=6平方厘米∵BD=2CD∴BD=2/3BC∴S

∵AB⊥BDAC⊥CD∴∠ABE=∠DCE=90º又∠AEB=∠DEC∴△EBA∽△ECD∴AE/DE=AB/DC5/2=AB/(9/5)5x9/5=2ABAB=9/2

首先由题意,CD‖AB,CD=AB==>△DEF∽△ABF==>DF:BF=DE:AB=2:5==>S△DEF:S△ABF=4:25（相似比的平方等于面积比）S△DEF:S△EBF=(EF·FD·si

证明：∵AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF根据全等三∠形的判断：直∠三∠形斜边和一条直∠边(HL)△AFB与△CED全等∴AF=CE又EF=FEAF-EF=AE=CE-FE=

证明：∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】∵AE//CD【已知】∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】∴弧BD=弧DE【等量代换】

证明：（1）四边形ABCD是平行四边形；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠1=∠2=90°，∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即：BE=DF，在Rt△ABE和Rt△CDF中，AB＝CDEB＝DF，∴

∵平行四若边形ABCD的面积为14∴△ABE的面积为14/2=7（△ABE和平行四若边形ABCD同底等高,所以△ABE的面积是平行四若边形ABCD的面积的一半）平行四若边形ABCD中,CD‖AB∴△D

ABC是等腰三角形,AB=AC=4,且bd=cd=bc的一半=3ACE是等腰三角形,AC=CE=4,所以DE=DC+CE=3+4=7

在三角形AFE和三角形CEF中AF=CEAE=CFFE=EF所以三角形AFE和三角形CEF全等（SSS）所以∠AFE=∠CEF又因为BF=DE所以BF+FE=DE+EFBE=DF在三角形AFD和三角形

是BF=DE吧证明：因为BF=DE所以BD-BF=BD-DE即DF=BE在△ABE与△DFC中AB=DC,AE=FC,BE=DF所以△ABE≌△DFC所以∠B=∠D所以AC与BD互相平行

联接BEAB由"直径所对圆周角为直角"知角AEB=90度则角AEO+角OED=90度,由AE平行CD,知角AEO=角DOE,那么角DOE+角OED=90度,所以OD垂直于EB,由垂径定理知OD垂直平分