ac=根号50m,bc=13m

BC²=(M²+1)²=M^4+2M^2+1AC²=(2M)²=4M²AB²=(M²-1)²=M^4-2M^2

设AB上的垂直平分线与AB交于N点.∵M是BC的中点∴MN是⊿ABC的中位线∴MN∥AC又∵MN是AB的垂直平分线∴AC⊥AB∴⊿ABC是直角三角形、BC是斜边又∵AB=ACBC=10根号2,∴AB的

因为ABC-A1B11直棱锥且∠ACB=90°所以以C为原点建立空间直角坐标系C-XYZ则C=(0,0,0)B=(0,根号3,0)M=(根号3,0,1)C1=(0,0,2)所以平面MBC的法向量n=(

由AC=mAO+nAB,得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和AC•AC=mAC•AO+nAC•AB（现在只要求出AB

因为m|ac-bc所以m/(c,m)|c/(c,m)*(a-b)而(m/(c,m),c/(c,m))=1所以m/(c,m)|a-b也就是说：a≡b(modm/(c,m))

题目出错,AB=2根号五,若点M为AB的中点,那AM=根号五

找临界状态根据角的关系（∠ACB=30°）是与AD相切的状态和与BC相切的状态再根据角的关系发现是2个公共点舍因为O是AC上一点所以O点可以在矩形外面所以m=1或5去、、、、我怎么像自己逗自己玩似的呢

过点O作OE⊥AB∵四边形ABCD是矩形∴BC⊥AB∵AB＝2,BC＝2√3∴AC＝√（AB^2+BC^2）＝√（4+12）＝4∵OE⊥AB∴OE∥BC∴OE/AO＝BC/AC∵AO＝m∴OE/m＝2

ab=2,bc=2根号3,可知角bac=60°线段ab与圆相切时,sinbac=1/m,m=1/sinbac=2/根号3所以线段ab与圆没有公共点时m的取值范围为（2/根号3,4）线段ab与圆有2个公

1:AB=2,BC=2根号3,所以角BAC是60度,AC=4,没有公共点,就是O到AB的距离大于1,所以OA>2根号3/3.应该在AC上,所以OA还要不大于4.2:圆与AB相切时,O到AB距离为1,所

(m^2+1)^2=4m^2+(m^2-1)^2勾股定理角A=90

(1)找DC边上的中点F,连接NF、MF.AC//MF,NF//BDMN与AC所成的角为角NMF,MN=根号2,MF=NF=a,则角NMF=arccos根号2/2a（2）AC与BD所成的角AC//MF

图你应该知道的,不画了因为M是AC的中点,AD⊥DC,所以AM=MC=DM=√(5)/2,∠C=∠CDM=∠EDB则易证∠EDB=∠EAD又有公共角E所以△EDB相似于△EAD,设BE=x,则AB=3

（1）角B=45度且AB=3根号2故三角形ABC高为3S△MNC=1/2x*(1-x/4)*3,MN/BC=△MNC高/△ABC高0

(1)设AC=b,AB=c,AC=b.BC=a=4√3cosA=(b²+c²-a²)／2bc=-1／2b=c=4S=b×c×sinA=4×4×√3／2=8√3(2)AM=

tan∠CAB=BC/AB=根号3,所以∠CAB=60°点O到AB的距离为m*sin∠CAB=m*√3/2当m*√3/2>1/2时,即m>√3/3时,BA与圆O相离.当m*√3/2=1/2时,即m=√

连接BM、DM,12平方+5平方=13平方,所以角ABC=90度CD平方+AD平方=AC平方,所以角ADC=90度,所以直角三角形斜边中线等于斜边一半,BM=DM,因为MN垂直BD,所以MN为BM垂直

解由-m√（-1/m）知m＜0故-m√（-1/m）=-m√（-1×m/m×m）=-m√（-1×m/m^2）=-m×1//m/×√（-1×m）=-m×1/（-m）×√（-1×m）=1×√（-1×m）=√

在△ABM中,由余弦定理,得,cosB=(AB^2+BM^2-AM^2)/2AB*BM=√2/2所以∠B=45°在△ABC中,由正弦定理,得,AC/sinB=AB/sinC,即AC/(√2/2)=12