AB垂直平面BCD,BC垂直CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度

1.证明：∵AB⊥CD,BC⊥CD,∴CD⊥平面ABC∴平面ACD垂直于平面ABC2.∵BC=CD,BC⊥CD∴二面角C-AB-D=∠CBD=45°

分析：要证线线垂直,可以通过线面垂直,而要证线面垂直,可以通过判定定理,也可以通过面面垂直,故过A作AD⊥PB于D．∵二面角A－PB－C是直二面角,即平面APB⊥平面CPB.∴AD⊥平面PBC,∴AD

做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5在三角形ABD中,已知AF,FD,AB

1、面面垂直,则垂直于交线(BC)的直线(DC)垂直面ABC,则DC⊥面内任意直线(AB)；2、过A作AO⊥面BCD,则O必是BC中点,则∠ACO即为直线AC与平面BCD所成角,计算得∠ACO=60°

再答：或者这样也可以解:连结DB，AC，取DB中点O，连结OA，OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA，OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答：

如下图所示：①平面ABC⊥平面BCD．（1分）因为AB⊥平面BCD，AB⊂平面ABC，（3分）所以平面ABC⊥平面BCD．（4分）②平面ABD⊥平面BCD．（5分）因为AB⊥平面BCD，AB⊂平面AB

因为AD公用AB=AC所以直角三角形ABD全等于直角三角形ACD所以三角形DCD为等腰三角形.DB=CD则DE⊥BC由因为AD的垂影为DE所以AD⊥BC

证明:过点A做AN⊥PB,交PB于N∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC又∵二面角A-PB-C是直二面角,且AN⊥PB=N∴AN⊥面BCP∴AN⊥BC又∵PA⊥BC∴BC⊥面ABP∴BC⊥AB

平面ABD垂直于平面BCD,因为AB垂直于平面BCD；平面ABC垂直于平面BCD,因为AB垂直于平面BCD；平面ACD垂直于平面ABD,因为CD垂直于BD,且CD垂直于AB（因为AB与平面BCD垂直）

已经写好了就上传图片再答：再问：为什么直线AE和平面α所成的角是∠AEB？再答：我不知道你这是哪里来的题目。感觉像是高中的立体几何，但是就立体几何而言有太简单了。至于那个角的问题。那是高中立体几何里面

做A在平面BCD上的投影H由AB垂直于CD得HB垂直于CD由AC垂直于BD得HC垂直于BD故H为BCD垂心故HA垂直于BC于是AD垂直于BC

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

我把“CD垂直于AB和BC确定的平面”理解为“CD垂直于平面ABC”.

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；\x0d得BC⊥面PAB,\x0d又AE在面PAB内\x0d得BC⊥AE,AE⊥BC\x0d又AE⊥PB,PB与BC相交\x0d所以AE⊥面PBC\x0d又AE在面

证明：∵AB⊥面BCD,CD在面BCD内,∴AB⊥CD,且AB于CD没有公共点,AB⊥BC,【则AB不可能与AC垂直】,否则在面ABC内AB同时与BC和AC垂直,则BC‖AC,矛盾,在面ABC内,过C

因为AB⊥平面BCD,直线CD在平面BCD内所以AB⊥CD且∠DAB是AD与平面BCD所成的角则∠DAB＝30°又BC⊥CD,且AB.BC是平面ABC内的两条相交直线所以由线面垂直的判定定理可知CD⊥

PA垂直平面ABC,那么PA垂直BCAB垂直BC,且AB是平面PAB的线所以BC垂直平面PABBC是面PBC的线所以平面PBC垂直平面PAB

已知PA垂直平面ABC,所以PA垂直AB又因为AB垂直BC所以AB垂直平面PBC所以平面PBC垂直平面PAB

/>设AB=BC=CD=a∵AB⊥平面BCD∴AB⊥BDAB⊥CDAB⊥BC∴AC=(AB^2+BC^2)^1/2=√2a∵△BCD为等腰直角三角形,且BC=CD∴BD=(BC^2+CD^2)^1/2